Skärningspunkten och skärningsvinkel

Jag har inte tittat så noga, men ska du inte ha x = 9-5s för andra linjen, snarare än 9-5t?

Hur menar du?

För vinkeln så använder du enklast linjernas riktningsvektorer och skalärprodukt. 

Du skriver y = 2 - 4s. Var kommer s ifrån?

Tillägg: 11 jun 2023 00:14

Senare använder du x = 9-5s, så 9-5t var bara en felskrivning.

Dina s och t är rätt, men det som efterfrågas är x och y.

Såhär? Och hur menar du på c?

Jag vet inte vad du räknar ut här. Använd de givna uttrycken för x och y för båda linjerna. Det kan inte bli bråktal.

Är den andra linjens ekvation $(9-5t, 2-4t)$? Det är svårt att se om du skriver $5$ eller $s$ ibland.

Har jag gjort rätt nu?

Dina värden på s och t var rätt i första inlägget. Jag vet inte vad du gör efter det.

Jag trodde de inte fick vara bråk så jag räknade ut dom?

Är det rätt nu? Nu använde jag t= 6/7

t = -7 och då är x = 3+2t = -11.

Räkna ut y också och sedan x och y för den andra linjen.

jag förstår inte hur du menar nu

Allt står i din första bild. t = -7, eller hur?

Jahaa så de va rätt på första bilden? T= -7 och då stoppar jag in de i  -7e (3/7)* e(2/3)? (Inga / mellan men vet ej hur man bara skriver dom över varandra)

Såhär?

Du behöver bara sätt in ett av värdena i en av linjerna för att få skärningspunkten. Så här ser det ut när vi sätter in $t=-7$ i den första linjen:

$\mathbf{\underline{e}}\begin{pmatrix}3\\7\end{pmatrix}-7\mathbf{\underline{e}}\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}=\mathbf{\underline{e}}\begin{pmatrix}-11\\-14\end{pmatrix}$

Det betyder att skärningspunkten är $x=-11$ och $y=-14$

För att kontrollera svaret kan du göra exakt samma beräkning, fast för $s=4$ i den andra linjen. Du ska då få samma skärningspunkt. Jag skulle också råda dig att hoppa över basbeteckningen eftersom den mest verkar förvirra dig och bara fyller en funktion när du jobbar med olika baser.

Tar man då 3*-7 +2? Jag får ett annat svar och vill ju inte göra fel när jag kontrollräknar med s

Den första raden kommer från $x=3+2t=3+t\cdot 2$

Den andra raden kommer från $y=7+3t=7+t\cdot 3$

Man sätter ihop 3 och 7 till vektorn $\begin{pmatrix}3\\7\end{pmatrix}$ samt 2 och 3 till vektorn $\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}$

Dina två ekvationer kan då skrivas på vektorform med parametern $t$ så här:

$\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\7\end{pmatrix} + t \begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}$

Men du kan fortfarande räkna ut dem rad för rad, den första raden ger då (med $t=-7$)

$x=3+2t=3+2\cdot(-7)=-11$

Det är viktigt att du förstår att vektorekvationen bara är ett sätt att skriva de två ekvationerna för $x$ och $y$ på samma gång. Det är inget hokuspokus inblandat.

Nu fattar jag och får samma punkter med s-värdet. Hur räknar jag skärningsvinkeln?

Använd skalärproduktens definition och linjernas riktningsvektorer för att hitta ett värde på $\cos(\theta)$

Om du inte redan gjort det bör du också rita en bild över dina två linjer och markera vinkeln $\theta$ mellan dem.

Är detta korrekt?

eller tänker jag fel?

Riktningsvektorerna är $\vec{a}=(2,3)$ och $\vec{b}=(-5,-4)$

Du tycks ha räknat med $\vec{b}=(-5,-5)$

Dessutom kan man beräkna vinkeln exakt som $\displaystyle \arccos\left(-\frac{22}{\sqrt{533}}\right)\approx 162^\circ$

Sen kan du ange den minsta vinkeln om du vill, om du visar det tydligt med en bild.

Så svaret blir 180-162= 18 grader?
och hur ritar jag de tydligare?

Bara som 2 sträck?