Skärningspunkten - koordinatsystem (rättning)
Du har linjerna
a) y = 3x - 7 och b) y = 5 - 2x
Rita de båda linjerna i samma koordinatsystem och avläs skärningspunkten.
Jag fick fram att skärningspunkten ligger på (-6, -1)
Är det korrekt?
Nej. Har du ritat? Då borde du se att det inte är rätt.
Det kan du testa genom att sätta in värdena i de båda ekvationerna. Om båda ekvationerna stämmer så har du hittat lösningen.
larsolof skrev:Nej. Har du ritat? Då borde du se att det inte är rätt.
Detta var hur jag gjorde. Vad gjordes fel?
Bo-Erik skrev:Det kan du testa genom att sätta in värdena i de båda ekvationerna. Om båda ekvationerna stämmer så har du hittat lösningen.
Hur menar du?
Linje a som har m=-7 går helt riktigt genom (0,-7) men lutningen som är k=3 är helt fel ritad.
Linje b som har m=5 går helt riktigt genom (0,5) men lutningen som är k=-2 är helt fel ritad.
RonH skrev:Bo-Erik skrev:Det kan du testa genom att sätta in värdena i de båda ekvationerna. Om båda ekvationerna stämmer så har du hittat lösningen.
Hur menar du?
ja, du vet ju att x och y kordinaterna måste vara samma när det skär. Det innebär ju att båda funktionerna måste vara lika stora, du kan då skriva 5 - 2x = 3x - 7 och sedan lösa vilken x-kordinat de skär varandra.
Därifrån är det ju bara att sätta in det i en av funktionerna, och voila där har du y kordinaten också.
larsolof skrev:Linje a som har m=-7 går helt riktigt genom (0,-7) men lutningen som är k=3 är helt fel ritad.
Linje b som har m=5 går helt riktigt genom (0,5) men lutningen som är k=-2 är helt fel ritad.
Ohhh, okej! Hur ritar jag lutningen?
OlafJohansson21 skrev:RonH skrev:Bo-Erik skrev:Det kan du testa genom att sätta in värdena i de båda ekvationerna. Om båda ekvationerna stämmer så har du hittat lösningen.
Hur menar du?
ja, du vet ju att x och y kordinaterna måste vara samma när det skär. Det innebär ju att båda funktionerna måste vara lika stora, du kan då skriva 5 - 2x = 3x - 7 och sedan lösa vilken x-kordinat de skär varandra.
Därifrån är det ju bara att sätta in det i en av funktionerna, och voila där har du y kordinaten också.
Jag är inte helt hundra på om jag förstått dig rätt, men om jag löser ekvationen då får jag jag fram;
5 - 2x = 3x - 7
5 - 2x - 5 = 3x - 7 - 5
- 2x = 3x - 12
- 2x - 3x = - 12
-5x = - 12
-5x/ -5 = -12/-5 = -2, 4
Är jag helt ute och cyklar?
-12/-5 = -2, 4 blev fel
larsolof skrev:
Jag kan inte riktigt läsa av skärningspunkten ... är det 2?
larsolof skrev:-12/-5 = -2, 4 blev fel
2, 4?
Ja, x=2,4 är rätt. Du kan se hur jag har prickat in linjerna i din bild högre upp i tråden.
larsolof skrev:Ja, x=2,4 är rätt. Du kan se hur jag har prickat in linjerna i din bild högre upp i tråden.
Vart prickar du 4? Kan inte se det
Jag tror att du tror att 2,4 är koordinaten, alltså (x,y) för skärningspunkten.
Det är det inte. 2,4 är bara x-koordinaten
Du har inte räknat ut y-koordinaten ännu
Sätt in x-koordinaten = x = 2,4 i någon av ekvationerna och lös ut värdet på y
och rita in linjerna i din egen bild så ser du sen att det stämmer
larsolof skrev:Jag tror att du tror att 2,4 är koordinaten, alltså (x,y) för skärningspunkten.
Det är det inte. 2,4 är bara x-koordinaten
Du har inte räknat ut y-koordinaten ännu
Sätt in x-koordinaten = x = 2,4 i någon av ekvationerna och lös ut värdet på y
och rita in linjerna i din egen bild så ser du sen att det stämmer
Oj, jo där tänkte jag fel.
Försöker mig på y-koordinaten
y =3 x 2,4 - 7
y= 7,2 - 7
y = 0,2
Är detta korrekt?
RonH skrev:larsolof skrev:Jag tror att du tror att 2,4 är koordinaten, alltså (x,y) för skärningspunkten.
Det är det inte. 2,4 är bara x-koordinaten
Du har inte räknat ut y-koordinaten ännu
Sätt in x-koordinaten = x = 2,4 i någon av ekvationerna och lös ut värdet på y
och rita in linjerna i din egen bild så ser du sen att det stämmer
Oj, jo där tänkte jag fel.
Försöker mig på y-koordinaten
y =3 x 2,4 - 7
y= 7,2 - 7
y = 0,2
Är detta korrekt?
larsolof skrev:RonH skrev:larsolof skrev:Jag tror att du tror att 2,4 är koordinaten, alltså (x,y) för skärningspunkten.
Det är det inte. 2,4 är bara x-koordinaten
Du har inte räknat ut y-koordinaten ännu
Sätt in x-koordinaten = x = 2,4 i någon av ekvationerna och lös ut värdet på y
och rita in linjerna i din egen bild så ser du sen att det stämmer
Oj, jo där tänkte jag fel.
Försöker mig på y-koordinaten
y =3 x 2,4 - 7
y= 7,2 - 7
y = 0,2
Är detta korrekt?
Ja.
Och det kan du kolla genom att sätta in x=2,4 och y=0,2 i båda ekvationerna och kolla att det stämmer
a) y = 3x - 7 och b) y = 5 - 2x
0,2 = 3*2,4 - 7 0,2 = 5 - 2* 2,4 .....och det stämmer ju :-)
larsolof skrev:larsolof skrev:RonH skrev:larsolof skrev:Jag tror att du tror att 2,4 är koordinaten, alltså (x,y) för skärningspunkten.
Det är det inte. 2,4 är bara x-koordinaten
Du har inte räknat ut y-koordinaten ännu
Sätt in x-koordinaten = x = 2,4 i någon av ekvationerna och lös ut värdet på y
och rita in linjerna i din egen bild så ser du sen att det stämmer
Oj, jo där tänkte jag fel.
Försöker mig på y-koordinaten
y =3 x 2,4 - 7
y= 7,2 - 7
y = 0,2
Är detta korrekt?
Ja.
Och det kan du kolla genom att sätta in x=2,4 och y=0,2 i båda ekvationerna och kolla att det stämmer
a) y = 3x - 7 och b) y = 5 - 2x
0,2 = 3*2,4 - 7 0,2 = 5 - 2* 2,4 .....och det stämmer ju :-)
Alright!!! Så skärningspunkten är (2,4 , 0,2)??
