Skärningspunkt mellan kurvor
Graferna till funktionerna:
f(x) = A sin (2x + v) + 0,5
g(x) = A cos 0,5x + 1,2
har flera skärningspunkter, en av dem är i (-3,50 ; 0,70). Bestäm ytterligare en skärningspunkt.
Jag försöker lösa ovanstående uppgift. Det står att digitalt verktyg är tillåtet så jag hade tänk beräkna A samt v och sedan hitta skärningspunkter grafiskt, men jag kommer ingenstans.
Jag testar att sätta in de kända värdet på x och y i t.ex g(x):
0,7 = A Cos (-1,75) + 1,2
- 0,5 = A Cos (-1,75)
-0,5 / 0,9995335908 = A = -0,5002333134
Om jag kontrollräknar g(x) med det värdet får jag 0,7 igen, så det borde stämma. Att använda A i f(x) tycker jag inte hjälper mig övht.
0,2 = A sin (-7 +v)
-0,3998134363 = sin(2x +v)
Sen fortsätter jag ungefär såhär, skriver om f(x) med dubbla vinkeln () och stoppar in det kända värdet på x, men jag får helt sjukt många värdesiffror och det känns inte rätt, så jag antar att jag gjort fel redan i detta läge.
Jag skulle ta arcsin av 0,3998134363 och sen dra bort 2*(-3,5) för att få v.
Att det blir många siffror är inte så konstigt, det är bara för ett fåtal värden som det blir rena och enkla svar.
Laguna skrev:Jag skulle ta arcsin av 0,3998134363 och sen dra bort 2*(-3,5) för att få v.
Att det blir många siffror är inte så konstigt, det är bara för ett fåtal värden som det blir rena och enkla svar.
Tack för svar. Jag har testat det också, och både för den positiva samt negativa vinkeln får jag resultat som ligger extremt nära, men inte exakt den skärningspunkten som anges i uppgiften. T.ex som bilden nedan visar. För den andra vinkeln får jag typ -3.49999999. Övriga skärningspunkter ligger dock långt ifrån vad som anges som exempel i facit (2,9;1,5) eller (1,8;3,0)
