Skärningspunkt i s-t-diagram (Fysik/Fysik 1)

Kalla platsen där de möts för s. När de möts har flyget färdats sträckan s, och tåget färdats sträckan 54 - s. Eftersom de startar samtidigt kommer de att ha färdats lika lång tid när de möts. Kalla den tiden för t. Eftersom t är lika stor kan vi använda formeln $s=vt$ för att beräkna tiden, och sätta dessa tider lika med varandra. Då fås en ekvation med en obekant (s) som du kan lösa. Börja med flygets tid. Vilken sträcka har flyget färdats när de möts? Med vilken hastighet?

Smutstvätt skrev:
Kalla platsen där de möts för s. När de möts har flyget färdats sträckan s, och tåget färdats sträckan 54 - s. Eftersom de startar samtidigt kommer de att ha färdats lika lång tid när de möts. Kalla den tiden för t. Eftersom t är lika stor kan vi använda formeln $s=vt$ för att beräkna tiden, och sätta dessa tider lika med varandra. Då fås en ekvation med en obekant (s) som du kan lösa. Börja med flygets tid. Vilken sträcka har flyget färdats när de möts? Med vilken hastighet?

fattar inte hur kan de ha färdats lika lång som du säger när de möts när de har olika hastigheter, alltså de färdas olika! jag ser att det stämmer inte heller med mitt diagram, trots att mitt diagram och mötespunkten i den är rätt eftersom i facit står det ca 420 km där de möts. Då har tåget färdats bara 135 km medan flyget 420.

De har färdats olika sträckor, men eftersom de börjar samtidigt kommer de att ha färdats lika lång tid. Det syns också i ditt diagram. De har båda färdats i 45 minuter när de möts. :)

R.i.Al skrev:

fattar inte hur kan de ha färdats lika lång som du säger när de möts när de har olika hastigheter, alltså de färdas olika! jag ser att det stämmer inte heller med mitt diagram, trots att mitt diagram och mötespunkten i den är rätt eftersom i facit står det ca 420 km där de möts. Då har tåget färdats bara 135 km medan flyget 420.

Nej inte lika långt, Smutstvätt skrev lika lång tid.

De har färdats under lika lång tid när de möts.

Om de till exempel startar klockan 12:00 och möts klockan 12:30 så har båda färdats under lika lång tid, nämligen 30 minuter.

Kalla den tiden för t och fortsätt enligt Smutstvätts tips.

Aha okej tack men ursäkta mig, fattar ej hur ekvationen ska se ut... ekvationen ska vara för både sträckorna om jag förstått rätt och tiden ska vara okänd t. Blir det såhär? $S = 10 \times t + 540 - 3 \times t$

R.i.Al skrev:
Aha okej tack men ursäkta mig, fattar ej hur ekvationen ska se ut... ekvationen ska vara för både sträckorna om jag förstått rätt och tiden ska vara okänd t. Blir det såhär? $S = 10 \times t + 540 - 3 \times t$

Med hjälp av $s=v\cdot t$ får du att $t=\frac{s}{v}$ .

Tåget har hastigheten $v_1$ km/h och hinner då $s_1$ km på $t$ timmar, dvs $t=\frac{s_1}{v_1}$ .

Flyget har hastigheten $v_2$ km/h och hinner då $s_2$ km på $t$ timmar, dvs $t=\frac{s_2}{v_2}$ .

----------

Eftersom tiden $t$ är densamma i de båda sambanden gäller det att $\frac{s_1}{v_1}=\frac{s_2}{v_2}$

Du vet både tågets och flygets hastigheter och du vet att där de möts gäller det att $s_1+s_2=540$ km.

Kommer du vidare då?

Yngve skrev:
R.i.Al skrev:
Aha okej tack men ursäkta mig, fattar ej hur ekvationen ska se ut... ekvationen ska vara för både sträckorna om jag förstått rätt och tiden ska vara okänd t. Blir det såhär? $S = 10 \times t + 540 - 3 \times t$
Med hjälp av $s=v\cdot t$ får du att $t=\frac{s}{v}$ .
Tåget har hastigheten $v_1$ km/h och hinner då $s_1$ km på $t$ timmar, dvs $t=\frac{s_1}{v_1}$ .
Flyget har hastigheten $v_2$ km/h och hinner då $s_2$ km på $t$ timmar, dvs $t=\frac{s_2}{v_2}$ .
----------
Eftersom tiden $t$ är densamma i de båda sambanden gäller det att $\frac{s_1}{v_1}=\frac{s_2}{v_2}$
Du vet både tågets och flygets hastigheter och du vet att där de möts gäller det att $s_1+s_2=540$ km.
Kommer du vidare då?

aha okej jag begriper nu.. men är fortfarande tveksam på hur ska jag ställa upp ekvationen..

Hastigheterna stämmer, men sträckorna är fel. Du vet inte vilka sträckorna är. Kalla den ena sträckan för $s_{2}$ . Då vet du att $s_{2}$ när de möts är lika med $540-s$ (i kilometer).

S₁* V₂= S₂* V₁stämmer det?

Japp, men förstår du varför det stämmer?

Smutstvätt skrev:
Japp, men förstår du varför det stämmer?

Jag tror det.. så ekvationen ska se ut så här $\frac{540 - s}{180} = \frac{S_{2}}{600}$

Nästan! Den ena sträckan är $540-s$ och den andra sträckan är $s$ , annars stämmer det bra!

Smutstvätt skrev:
Nästan! Den ena sträckan är $540-s$ och den andra sträckan är $s$ , annars stämmer det bra!

men du sa att S₂när de möts ska vara lika med (540-s) och sa innan att S₁+ S₂ska vara 540 tillsammans.
Hur kan 540=540-s ?

R.i.Al skrev:
Smutstvätt skrev:
Nästan! Den ena sträckan är $540-s$ och den andra sträckan är $s$ , annars stämmer det bra!
men du sa att S₂när de möts ska vara lika med (540-s) och sa innan att S₁+ S₂ska vara 540 tillsammans.
Hur kan 540=540-s ?

Nej. 540=540-s+s.

Jag kom fram till detta, men den ser konstig ut

Du har missat att HELA vänsterledet skall multipliceras med 600.

Smaragdalena skrev:
Du har missat att HELA vänsterledet skall multipliceras med 600.

Men jag multiplicerade vänsterledets nämnare med båda för att få bort det

Du skall multiplicera både 540 och s med 600, det har du inte gjort.

Jag gör om

Smaragdalena skrev:
Du skall multiplicera både 540 och s med 600, det har du inte gjort.

Sitter fast i den... Svaret blir 1796.66... i miniräknaren. Det stämmer inte

Du har helt korrekt kommit fram till ekvationen $\frac{540-s}{180}=\frac{s}{600}$ . Fortsätt därifrån, och visa steg för steg hur du löser ekvationen, så kan vi hjälpa dig om du kör fast.

Det ser bra ut, och dessutom stämmer det med värdet du fick fram genom att rita. Själv skulle jag ha dividerat både 600 och 180 med 60 innan jag multiplicerade in dem, men det är en smaksak.

Smaragdalena skrev:
Det ser bra ut, och dessutom stämmer det med värdet du fick fram genom att rita. Själv skulle jag ha dividerat både 600 och 180 med 60 innan jag multiplicerade in dem, men det är en smaksak.

60? Aha du menar att du förenklar hastigheterna innan.. Jo det blir enklare med mindre tal men jag ville komma snabbt till svaret och slippa gå igenom flera steg..