Skärningspunkt för två linjer (linjär algebra)

Hej!

Uppgift:

Lös uppgiften genom att använda elementära radoperationer. Hitta skärningspunkten för linjerna $x_1+5x_2=7$ och $x_1-x_2=-2$.

Lösning:

Sätter in ekvationssystemet i en matris:

$\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 7\\ 1& -1& -2\end{array}\right]~\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 7\\ 0& -6& -9\end{array}\right]~\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -\frac{1}{2}\\ 0& 1& \frac{3}{2}\end{array}\right]$

Alltså får jag punkten till $\left(-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right)$.

Problem:

Facit säger dock att svaret är $\left(\frac{4}{7}, \frac{9}{7}\right)$. Varför?