Skärningspunkt
Hej! Känns som jag borde ha lärt mig detta nu, men tydligen inte.
Nåväl. Frågan lyder, En rät linje går genom punkten (0,3) och har lutningen - 5. En annan rät linje går genom punkterna (-1, - 4) och (2, 5). Beräkna linjernas skärningspunkt.
Jag har kommit fram till att ekvationen av linje nummer två är y=3x - 1. Och jag har ritat upp den. Vad jag inte förstår är hur jag får fram formen y=kx+m på linje nummer 1 då jag trodde att man behöver två punkter längs linjen för att beräkna det? Jag vet att man kan använda sig av 0, och en punkt som man vet.. Så jag trodde jag kunde gå tillväga genom att jag då har två punkter som skulle vara (0, 3) och (3, 0) men såg att lutningen på den skulle vara - 1... Vilket måste betyda att jag tänker fel?
Hehe. Hur ska man göra?
Okej, om jag löser det så gör jag såhär om jag använder punkten (0,3);
3=-5*0+m
3=0+m
M=3
Y=-5x+3
Just det, visst behöver jag fortfarande en till punkt? Jag kommer inte vidare nu bara för jag har y=-5x+3 eller gör jag det? Jag försöker lösa den med papper och penna, är det meningen att man ska använda miniräknare?
"En annan rät linje går genom punkterna (-1, - 4) och (2, 5)" Med dessa två punkter kan du bestämma en rät linje: y=kx+m
"En rät linje går genom punkten (0,3) och har lutningen - 5" här kan du bestämma en till rät linje.
för att veta vart dessa skär vad gör man då?
Jaha... Vänta nu.. Ska jag beräkna dess nollställen? Nej? Haha... Jag vet inte.
Edit: det är nog bara ickelinjära funktioner som har nollställen!!
Eller jag menar använda PQ formeln, på något vis.
Helt rätt bestämning av linje ett, bra! Du ska nu beräkna skärningen mellan de två linjerna, alltså den punkt där . Sätt ekvationerna lika med varandra, och försök lösa det. Vad får du? :)
-5x + 3 = 3x-1
8x=4
X=0,5
Menar du så?
Om jag har x=0,5, då vet jag att linjerna ska skära varandra där, pågrund av att högerled=högerled?
Då vet jag att jag går 0,5x åt höger men hur vet jag hur långt jag ska gå i y-led?
Betyder det att om jag alltid har k-form på två räta linjer så kan jag ställa dom två tillsammans i en ekvation för att räkna ut skärningspunkten?
Ja, helt rätt! Bra!
Du vet att x = 0,5 och ska bestämma y-värdet så att du hittar punkten. Sätt då in x = 0,5 i någon av de räta linjernas ekvationer, så får du ut y-värdet i den punkten! :)
Betyder det att om jag alltid har k-form på två räta linjer så kan jag ställa dom två tillsammans i en ekvation för att räkna ut skärningspunkten?
Precis! Vi letar efter en punkt där linjerna skär varandra. Det sker då deras y-värden är lika (och x-värden för den delen). Om vi då sätter y = y, så är det samma sak som att sätta k1x+m1 = k2x + m2, och lösa den ekvationen. :)
Tack så mycket för hjälpen! <3
Varsågod! Välkommen hit!
