Skärningslinjen mellan två plan
Hejsan. Jag har en uppgift som lyder: Bestäm skärningslinjen mellan planen x+y+2z = 3 och 2x−y+5z = 1.
Jag löser det genom att ställa upp ett ekvationssystem och genom att sätta y = t får jag lösningen:
(x, y, z) = (-7, 0, 5) + t(5, 1, -3). Facit vi har fått till uppgiften säger något annat...
Har jag räknat fel eller är det fel i facit? Svaret i facit : (x, y, z) = (13, 0,−5)+ t (−7, 1, 3)
Om t = 0 så är (x,yz) = (-7,0,5) så denna punkt ska ligga båda planen. Vi kollar om punkten ligger i båda planen:
Plan 1:
(-7) + (0) + 2(5) = 3
Jupp ligger i plan 1.
Plan 2:
2(-7) - (0) + 5(5) = -14 + 25 = 11 (inte 1!)
Nej punkten ligger inte i andra planet.
Din lösning stämmer inte.
Hej Stein,
Den punkt du använder som referens till din linje (-7,0,5) måste ligga i båda planen (annars ligger punkten på en linje som inte ligger i båda planen), Gör den det?
Förmodligen har du slarvat med din uppställning någonstans på vägen, om du visar vad du gjort kan säkert jag eller någon annan hjälpa dig hitta slarvfelet.
Hehe....hittade slarvfelet :) Så fel det kan bli om man är slarvig. Tack för hjälpen !
