Skärning mellan två linjer på parameterform

bestäm var två linjer l1 och l2 skär varandra

l1: (5 , -1) + t(-3, 1)

l2:(-1, 3) + t(0, -2)

tänkte att vi sätter l1=l2

då får vi

-3t_1 + 5 = -1

t_1 -1 = -2t_2 + 3

t1 = -6/-3 = 2

2t_2 = 3 + 2 -1 = 5

t_2 = 5 / 2

så punkten (2, 5/2) borde linjerna skära. men detta är fel

svaret ska vara (-1 , 1)

t_1 och t_2 är ju inte punkter, de är reella tal som säger var på linjen i fråga man är. Du får sätta in ditt värde på t_1 i l1 och t_2 i l2 så får du punkten (som ska bli samma i båda om du har gjort rätt).

Laguna skrev:
t_1 och t_2 är ju inte punkter, de är reella tal som säger var på linjen i fråga man är. Du får sätta in ditt värde på t_1 i l1 och t_2 i l2 så får du punkten (som ska bli samma i båda om du har gjort rätt).

ok så t_1 sätts in i l1 då får vi x = -3 * 2 +5 = -1 , y = 2 -1 = 1

så punkten (-1, 1) vilket är enligt facit

sätter in t_2 i l2

x = -1

y = 3 - 3_2 = 3-5 = -2

vilket ger punkten (-1 , -2) så denna linje skär i två punkter?

Jag är inte med på hur du fick fram ditt värde på $t_{2}$ - kan du visa tydligare, helst med hjälp av formelskrivaren? Jag fick nänligen ett helt annat värde på $t_2$ , och fick samma skärningspunkt för båda linjerna.

Smaragdalena skrev:
Jag är inte med på hur du fick fram ditt värde på $t_{2}$ - kan du visa tydligare, helst med hjälp av formelskrivaren? Jag fick nänligen ett helt annat värde på $t_2$ , och fick samma skärningspunkt för båda linjerna.

$t_{1} - 1 = - 2 t_{2} + 3 f i c k t i d i g a r e a t t t_{1} = 2 2 - 1 = - 2 t_{2} + 3 1 - 3 = - 2 t_{2} - 2 = - 2 t_{2} 1 = t_{2}$

såg nu att jag räknade fel när jag skulle visa dig =)

Svara

Visa senaste svar