Skärning mellan linje och plan
En rät linje skär xy-planet i punkten (2,3,0) och yz-planet i punkten (0,4,-6). Ange koordinaterna för den punkt, där den räta linjen skär xz-planet.
Skulle behöva hjälp med ovanstående uppgift. Börjar med att jag tar ut en godtycklig punkt på linjen som är ( x1 + ta, y1 + tb, z1 + tc) där (x1, y1, z1) är en punkt på linjen och (a,b,c) dess riktningsvektor. Uttrycker därefter för varje plan vad t blir och sätter sedan in det så att jag får skäningspunkten mellan linjen och varje plan uttryckt i variabler. Försöker därefter göra ekvationssystem med för många obekanta! Någon som har någon smart idè på hur man ska lösa denna uppgift?
//Erika
Man kan parameterisera linjen, men det är onödigt jobbigt eftersom du har två givna punkter som ligger på linjen, och kan därför få ut en vektor mellan punkterna. Ta fram den vektorn (tips: subtrahera vektorerna, vad får du då för vektor?).
Kan du använda den vektorn för att få fram var den skär nästa plan? Kanske genom skalning av vektorn? Tillägg: vektorn du får fram används då som riktningsvektor för linjen.
