Skär kurvan x-axeln eller inte?

Den skär inte igenom x-axeln, men den tangerar den. Funktionen har ett definierat nollställe då x = -1,5. 

På vilket sätt säger grafräknaren att kurvan inte skär x-axeln? 

Laguna skrev:

På vilket sätt säger grafräknaren att kurvan inte skär x-axeln? 

 Jag trycker på 2nd trace, intersect och då blir det error.

Har du ritat in grafen y = 0 också? Det är lätt hänt att man glömmer det. :)

Smutstvätt skrev:

Har du ritat in grafen y = 0 också? Det är lätt hänt att man glömmer det. :)

 Ja det har jag.

Då ska det finnas en skärning/tangeringspunkt. 

Var det inte möjligen så att du försökte hitta en skärning mellan $y=\sqrt{2x+3}$ och $y=x$, förutom lösningen x=3?

Här är en plot.

Smaragdalena skrev:

Var det inte möjligen så att du försökte hitta en skärning mellan $y=\sqrt{2x+3}$ och $y=x$, förutom lösningen x=3?

Här är en plot.

 Näe, jag skrev in på räknaren y1 =$\sqrt{2x+3}$ och y2 = 0. Och det visade sig att y1 inte skär i x-axeln, vilket det i din bild verkar göra.

Den skär inte x-axeln- d v s den fortsätter inte nedanför- nen det finns ett nollställe. 

Smaragdalena skrev:

Den skär inte x-axeln- d v s den fortsätter inte nedanför- nen det finns ett nollställe. 

 Om det finns ett nollställe, borde det inte synas i räknaren, alltså när man trycker på intersect och så dessa två kurvor? För det står error i min räknare.

Så ser det ut. Den snuddar x-axeln. Är det kanske räknaren som är fel inställd på något vis?

Det syns ganska tydligt att x-värdet är -1,5 när kurvan når ner till x-axeln. Vad får du för y-värde om du stoppar in x=-1,5 i funktionen? Det är bättre att tänka själv än att förlita sig på en miniräknare. Ekvationen $\sqrt{2x-3}=0$ är inte särskilt svår att lösa för hand.

Miniräknarens numeriska metod för att räkna ut skärningspunkter bygger på att miniräknaren kan hitta $y$-värden som är mindre än och större än noll och därefter successivt komma närmare och närmare en lösning. Dock faller denna metod pladask eftersom det inte finns några negativa $y$-värden ($\sqrt{x}\geq0$ för alla $x$ i dess definitionsmängd). Miniräknaren kan alltså inte hitta skärningspunkter som ligger i kanten av funktionens definitionsmängd.

Det är som Smaragdalena föreslår bättre att förlita sig på sina egna algebrakunskaper. Det är ju trots allt inte så svårt att lösa ekvationen:

$\sqrt{2x+3}=0$

Smaragdalena skrev:

Det syns ganska tydligt att x-värdet är -1,5 när kurvan når ner till x-axeln. Vad får du för y-värde om du stoppar in x=-1,5 i funktionen? Det är bättre att tänka själv än att förlita sig på en miniräknare. Ekvationen $\sqrt{2x-3}=0$ är inte särskilt svår att lösa för hand.

 Slår jag in x-värdet -1,5 så får jag y=0 vilket stämmer.

Tyckte bara att det såg konstig ut på miniräknaren, men visst $\sqrt{2x+3}=0$ är inte svårt att lösa algebraiskt.

AlvinB skrev:

Miniräknaren kan alltså inte hitta skärningspunkter som ligger i kanten av funktionens definitionsmängd.

 

 Okej då förstår jag. Tackar!