Skapa jämviktsekvation
A heavy ball of mass M is dropped onto the right side of a pivoted plank of length L. The lighter ball of mass mm on the left is propelled into the air. Neglecting the weight of the plank, what is the distance b in the diagram, for the location of the pivot for the small ball to attain maximal velocity? Assuming the large ball is dropped from height H, what height h is attained by the small ball?
Vad jag kommit fram till:
H1=-(L-b) M V samt H2=-bmv v=omega*b omega is given by V/(L-b)
Rörelsemängdmomentjämvikt bör bevaras kring pivot.
Jag vet inte hur jag bör göra för att ställa upp jämviktekvationen?
Mitt försök:
Bara sätta H1 lika med H2? I bästa fall får jag en andragradsekvation för vilken jag kan lösa ut b, mycket osäker på om det är rätt. (Energiprincipen?)
Tack för alla tips och vägledning på förhand!
Är H1 och H2 det som kallas H respektive h i uppgiften, eller är det tvärtom? Det är bättre att inte byta namn på variablerna, i alla fall inte utan att skriva väldigt tydligt vad som är vad.
Jag skulle börja med att anta att det är en fullt elastisk stöt (eller snarare två), d v s att rörelseenergin är bevarad, så att jag får ett ekvationssystem. Med hjälp av detta skulle jag försöka ta fram ett uttryck för h som en funktion av b (l och H är konstanter), derivera m a p b och sätta derivatan lika med 0. Kommer du vidare?
