Skapa andragradsekvation som har dubbelrot

Vilken andragradsekvation $x^{2} + p x + q = 0$ har x=2 som dubbelrot?

$x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^{2}}{4} - q}$ , där $\frac{p^{2}}{4} - q = 0 f ö r d u b b e l r o t$ , jag kan vidare nå att $p = \pm \sqrt{4 q}$ .

Jag kan dock inte komma längre och förstår inte var x = 2 passar in.

Det nåste bli:

$x=2\pm 0$
då kan du först bestämma $p$ från ekvationen:

$-\frac{p}{2}=2$
...

Eftersom det är matte 3 så föreslår jag faktorsatsen istället även trots det även går lika bra att använda diskriminanten. :)

Faktorsatsen är Ma4.

Diskriminanten skulle vara mitt första val, det andra att skriva (x-2)²=x² -4x + 4 eftersom vi vet att en dubbelrot går att skriva som en kvadrat. Eller kanske omvänt, kvadraten först.

Svara

Visa senaste svar