Skalor matt
hej jag behöver hjälp med uppgift 39b. 39a har jag redan löst men jag har fastnat på uppgift b. Jag tänkte först ,på uppgift b, ta reda på radien på båda bullarna och sedan har jag försökt räkna ut deras volym. Därefter dividerade jag de båda två och multiplicerade svaret med 10. Men när jag kollar upp facit så är det fel.
Kärnan är att areaskalan är kvadraten på längdskalan.
Om två cirklar har omkretsar (längdskala) där den ena är dubbla den andra så är den störstas area fyra gånger den andras. Det kan skrivas
(areastor) / (arealiten) = (längdstor)/(längdliten)2
I detta fall är längdförhållandet 10/6 så areaförhållandet är 100/36.
Om det går 36 gram deg till en liten bulle så går det 100 gram till en stor.
Och omvänt om en viss mängd deg räcker till 36 stora bullar så räcker samma mängd till 100 små bullar.
Vad du ska göra är att multiplicera 10 (stora bullar) med 100/36 för att få antalet små bullar.
(Mitt resonemang förutsätter att stora och små bullar är lika tjocka, så är det kanske bara i matteböcker.)
Jag vet, många tycker detta sätt att argumentera är svårt. Men har man greppat det är det väldigt effektivt.
100/36 x 10 är ungefär 30 men det är fortfarande fel jämfört med facit som blir ungefär 33 st. Så här säger facit: ” degen räcker till 10 x 1,5 upphöjt i 3= 33,75 små bullar. Alltså 33 st hela små bullar”
Hmmm, ska fundera. Återkommer.
FÖRLÅT
Jag läste fel. De stora bullarna är 9 i diameter, inte 10.
Sedan drog jag en förhastad slutsats. Jag trodde bullarna var lika tjocka, men så har inte boken tänkt.
Så längdskalan är 9/6, areaskalan (9/6)2 och …
VOLYMSKALAN (9/6)3 eftersom längd, bredd och höjd alla blir 50% större.
Så svaret är (9/6)3 x 10 = 270/8 = 33,75
Dvs 33 bullar plus litet deg (deg är ju godare än gräddade bullar)
Tack så mkt för hjälpen. Ha en fortsatt bra kväll🤍
Tack själv. Räknar man med skala har man aldrig tråkigt.
