Skalmetoden v.s Skivmetoden
Vad är fördelarna och nackdelarna med att använda skalmetoden respektive skivmetoden?
Vadå, rotationskroppar?
Du har inte gett någon kontext alls haha
Rotationskroppar? Det där var en annan fråga som jag har ställt (du kan gärna svara på den). Det här är mer om metoderna för att beräkna volymen hos en rotationskropp.
Skivmetoden brukar vara enklast att applicera då det gäller rotation runt x-axeln - du integrerar med avseende på x, dvs dx och funktionen är f(x).
Skalmetoden ofta är att föredra vid rotation runt y-axeln - då funktionen blir av enklare form för f(y) än motsvarande f(x)-funktion. Nu integrerar du med avseende på y, dvs dy
Men valet är fritt
Ja jag trodde väl det, men skal och skivor? Har inte hört det förrut. Det finns väl bara ett sätt att räkna rotationskroppar?
Det finns som sagt två metoder. Skivmetoden är vanligast.
Vill du se en film om skalmetoden - se https://www.youtube.com/watch?v=2WEcX1lwkyg
Vilken metod som är lättast att använda beror inte på vilken rotationsaxel man råkar ha utan istället på hur rotationskroppen ser ut och hur lätt det är att integrera fram dess volym, vilket i sin tur beror på hur integranden och integrationsgränserna ser ut.
Lite förenklat kan vi säga att skivmetoden kräver att vi någonstans har ett uttryck för radien i kvadrat medans skalmetoden kräver att vi har uttryck för både radien och höjden .
Det absolut viktigaste är att börja med att skaffa sig en uppfattning om hur rotationskroppen ser ut och vad det är som begränsar den.
Sen är det bara att pröva en av metoderna. Om det blir rysligt komplicerat att sätta upp integrationsgränser och integrand så kan det vara en bra idé att pröva den andra metoden istället.
Ja, nu kollade jag upp det och det ska inte bero på vilken axel man roterar kring. Det var som jag misstänkte men blev konfunderad när det här dök upp i matte4. Jag lärde mig bara "skivmetoden" när jag gick den kursen.
Ger en metod mer "noggrannare" svar än den andra?
Man lär sig skivmetoden i Ma4 och skalmetoden i Ma5, åtminstone med den bok jag har använt i år.
I matte 5? Är det nytt? Det måste vara nytt. Vad mer har de ändrat i ma5?
Tack för hjälpen!
Qetsiyah skrev:I matte 5? Är det nytt? Det måste vara nytt. Vad mer har de ändrat i ma5?
Skiv- och skalmetoden fanns i gymnasiekursen redan på min tid, så det är inget nytt. Det engår i Ma5-boken i serien matematik 5000. På skolverkets sajt finns det bl a centralt innehåll för Ma5, och där står det bl a "Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer" och det har väl de författarna tolkat som att man kan ta med skalmetoden.
Jomen jag har en ganska ny upplaga av origo5, där finns inget om rotationskroppar.
Men när skolverket säger modellering menar de ju diffekvationerna såklart, inte rotationskroppar
Diffekvationer är en annan punkt, det här står under Problemlösning.
