Skålen innehåller 2 blå....
vad har jag gjort för fel?
Du får multiplicera med antalet sätt att välja den första kulan. För gula: först väljer man en av de gula, det går på fem sätt. Sedan väljer man en av de ickegula, det är som du skriver sju sätt. Så 5*7 = 35.
jag förstår inte riktigt när du säger att det går på 5 sätt
jag har gjort så som jag tror du menar:
när jag adderar alla sätten får jag : 35+10+10+18= 73>66 vilket är fel
Det är nog lättare att börja med att räkna ut antalet sätt ett par med samma färg på båda kulorna kan väljas ut på. Detta eftersom antal par med olika färg = antal möjliga par - antal par med samma färg.
Gul+icke-gul: första kulan på 5 sätt, andra kulan på 7 sätt, 35 sätt totalt.
Blå+icke-blå: 2.11 = 22 sätt
Vit+icke-vit: 3.10 = 30 sätt 3.9 = 27 sätt
Rosa+icke-rosa: 2.11 = 22 sätt
totalt 109 106, mer än antalet olika val av två kulor som är 66. Men nu har vi räknat t ex gul+rosa som ett annat fall än rosa+gul, det är därför det blir alldeles för många möjligheter.
Håller med Anonymous75 att det nog är lättare att räkna på hur många sätt det går att få par.
Par i gult kan man få på 5.4 = 20 sätt, men då har man räknat varje variant 2 ggr så det blir bara 10. Par i blått kan man få på 2.1/2 = 1 sätt (ganska självklart), rosa likaså. Par i vitt kan man få på 3.2/2 = 3 olika sätt (det kan man också få fram genom att tänka på att vilken som helst av de tre kulorna är den som blir kvar). Totalt kan man alltså få par på 10+1+1+3 = 15 olika sätt. Det betyder att 66-15 = 51 sätt inte ger par, det är 77 %.
Alternativt kan man ta hänsyn till ordningen, och då kan man dra två kulor på 12.11 = 132 olika sätt. 106 av dessa ger inte par, d v s ungefär 80 %.
Nånstans har jag tydligen räknat fel, eftersom de båda sätten borde ge samma svar - fast jag är inte helt säker på om det är så heller.
Det handlar nog om dubbelräkning.
Gul + icke-gul = 5 * 7 = 35.
Vit + icke-vit = 3 * 9 = 27.
Osv. för varje färg dubbelräknar en del par. I detta fall har alla par med en gul och en vit dubbelräknats.
Detta kan korrigeras genom att ta bort alla färger för vilka paren redan beräknats (dock bör nog beräkningen omformuleras något).
Gul + icke-gul = 5 * 7 = 35.
Vit + icke-vit = 3 * (12 - (3 + 5)) = 3 * 4 = 12.
Blå + icke-blå = 2 * (12 - (2 + 3 + 5)) = 2 * 2 = 4.
Rosa + icke-rosa = 2 * (12 - (2 + 2 + 3 + 5)) = 2 * 0 = 0.
Antal par med olika färg (korrigerat) = 35 + 12 + 4 = 35 + 16 = 51.
