Skalärprodukt i euklidiskt rum

På a) ser det bra ut, på b) ser 1) och 2) bra ut men sen ser jag inte vad du skriver.

Smutsmunnen skrev:

På a) ser det bra ut, på b) ser 1) och 2) bra ut men sen ser jag inte vad du skriver.

Ok! 

Jag valde en vektor $u=(1,0)$. Och utförde $(u|v)= x_1y_1+x_2y_2$ med $u=(1,0)$ får vi bara $1 \cdot y_1$. Eller är jag ute och cyklar?

Soderstrom skrev:

Jag valde en vektor $u=(1,0)$. Och utförde $(u|v)= x_1y_1+x_2y_2$ med $u=(1,0)$ får vi bara $1 \cdot y_1$. Eller är jag ute och cyklar?

Med det valet av u, vad blir $(u|u)$?

Dr. G skrev:

Soderstrom skrev:

Jag valde en vektor $u=(1,0)$. Och utförde $(u|v)= x_1y_1+x_2y_2$ med $u=(1,0)$ får vi bara $1 \cdot y_1$. Eller är jag ute och cyklar?

Med det valet av u, vad blir $(u|u)$?

$(u|u)= (x_1)^2+(x_2)^2=1$

Är det b) du gör nu? Blir det 1?

Dr. G skrev:

Är det b) du gör nu? Blir det 1?

Ooow, sorry, nu hänger jag med. Det blir 0.

Ja, och om (u|u) = 0 så ...

Dr. G skrev:

Ja, och om (u|u) = 0 så ...

... är det inte en skälarprodukt.

Precis, om inte u är nollvektorn, vilket ju knappast (1,0) är.