Skalärprodukt för att hitta vinkeln
Jag försöker hitta vinkeln Q mellan vektor v och normalen, jag vet att man gör det genom att använda sig av skalärprodukt formeln.
Jag löste uppgiften men jag undrar om jag gjorde rätt
Jag undrar om det är rätt att göra så eller ska man byta riktningen på u så att den riktar sig åt motsats håll innan man skalärmultiplicerar ?
Den vinkel du nu har räknat med är, om din skiss stämmer, 180-theta. Skalärprodukten får man genom att ta vektorernas längd gånger cosinus av mellanliggande vinkel, vilket gör att vektorn som du multiplicerat normalen med motsvarar de bitar av strålen som ej reflekteras utan fortsätter i samma riktning igenom planet.
Planet har dock två normaler, den som du räknade med och den som är samma fast med omvänt tecken (=undersidan av planet). Räknar man med den och vektorn som beskriver strålens riktning mot planet kommer man att få den andra vinkeln.
Jag nämner detta eftersom att jag inte vet vilken av normalerna som beskriver den riktning som strålen kommer i från och reflekteras till i förhållande till planet.
Bedinsis skrev:Den vinkel du nu har räknat med är, om din skiss stämmer, 180-theta. Skalärprodukten får man genom att ta vektorernas längd gånger cosinus av mellanliggande vinkel, vilket gör att vektorn som du multiplicerat normalen med motsvarar de bitar av strålen som ej reflekteras utan fortsätter i samma riktning igenom planet.
Planet har dock två normaler, den som du räknade med och den som är samma fast med omvänt tecken (=undersidan av planet). Räknar man med den och vektorn som beskriver strålens riktning mot planet kommer man att få den andra vinkeln.
Jag nämner detta eftersom att jag inte vet vilken av normalerna som beskriver den riktning som strålen kommer i från och reflekteras till i förhållande till planet.
jag räknar med normalen som är riktad uppåt, så jag antar att om jag ändrar riktningen på normalen dvs multiplicera med -1 och gör samma beräkning så kommer jag få rätt vinkel?
Jag vet inte. Det beror på vilken normal som beskriver det håll som strålen kommer ifrån; vilken sida om planet som strålen kommer från och (därmed även) reflekteras till.
Eftersom att det bara är ett tecken som skiljer de åt lär det vara antingen vinkeln arccos(-1/3) eller arccos(1/3) som du är ute efter.
Bedinsis skrev:Jag vet inte. Det beror på vilken normal som beskriver det håll som strålen kommer ifrån; vilken sida om planet som strålen kommer från och (därmed även) reflekteras till.
Eftersom att det bara är ett tecken som skiljer de åt lär det vara antingen vinkeln arccos(-1/3) eller arccos(1/3) som du är ute efter.
vad spelar det för roll vilken sida stålen kommer reflekteras till?
du ser ju i bilden ovan, jag är ute efter vinkeln mellan den röda linjen som jag har döpt till v, och normalen som jag döpte till n, normal vektorns riktning(uppåt) kan vi ta från planets ekvation 2x + y + x = 0 dvs. normalen har riktningen (2,1,1). sedan tänker jag att jag byter riktningen på normalen så jag får den normalen som går genom planet till undersidan och sedan räkna skalär produkten, blir det rätt på detta sätt? 
Det spelar ingen roll vilken sida strålen kommer reflekteras till; det väsentliga är vilken sida om planet som strålen kommer hålla sig på. Du vill jobba med normalen som pekar i riktningen mot den sidan i rummet, ej den andra.
Jag vet inte om det blir rätt. Du bör ta den normal som pekar i rätt riktning och ta den i skalärprodukt med den inkommande strålens riktningsvektor fast med omvänt tecken. Det är möjligt att det blev rätt från första början; det är också möjligt att det skall justeras genom att ta den negativa normalen till planet.
Bedinsis skrev:Det spelar ingen roll vilken sida strålen kommer reflekteras till; det väsentliga är vilken sida om planet som strålen kommer hålla sig på. Du vill jobba med normalen som pekar i riktningen mot den sidan i rummet, ej den andra.
Jag vet inte om det blir rätt. Du bör ta den normal som pekar i rätt riktning och ta den i skalärprodukt med den inkommande strålens riktningsvektor fast med omvänt tecken. Det är möjligt att det blev rätt från första början; det är också möjligt att det skall justeras genom att ta den negativa normalen till planet.
tack för svaret, nu förstår jag.
skulle du kunna hjälpa mig med andra delen av frågan där man ska ta fram parameterformen till den reflekterade strålen? Jag vet inte hur jag ska tänka där
Duger inte Henrikus hjälp? (i tråden du startat om ämnet)
jag förstod inte riktigt, tänkte om det går att lösa på ett annat sätt
