skalärprodukt

$B e s t ä m \overset{⇀}{u} * \overset{⇀}{v} d å d e t ä r k ä n t a t t |\overset{⇀}{u}| = 4, |\overset{⇀}{v}| = 7 o c h |\overset{⇀}{u} - \vec{v}| = 8 - J a g k v a d r e r a r |\overset{⇀}{u} - \vec{v}| = 8 {|\overset{⇀}{u} - \vec{v}|}^{2} = 8^{2} 64 = (\overset{⇀}{u} - \vec{v}) (\overset{⇀}{u} - \vec{v}) = \overset{⇀}{u} \overset{⇀}{u} - \overset{⇀}{u} \overset{⇀}{v} - \overset{⇀}{u} \overset{⇀}{v} + \overset{⇀}{v} \overset{⇀}{v} = {|\overset{⇀}{u}|}^{2} - 2 \overset{⇀}{u} \overset{⇀}{v} + {|\overset{⇀}{v}|}^{2} E f t e r a t t s a t t i n a l l a s i f f r o r o c h r ä k n a t l i t e b l i r d e t 64 = 65 - 2 \overset{⇀}{u} \overset{⇀}{v} - 1 = - 2 \overset{⇀}{u} \overset{⇀}{v} E f t e r a t t d i v i d e r a m e d - 2 b å d a l e d e n f å r j a g f r a m s v a r e t : \frac{1}{2} = \overset{⇀}{u} \overset{⇀}{v} V i l k e t ä r d e t s o m s t å r i f a c i t . M i n f r å g a ä r, o m j a g k v a d r e r a r e u t t r y c k e t (v i l k e t b o k e n o x å g j o r d e) v i d a l l r a f ö r s t a b ö r j a n v a r f ö r s k a j a g i n t e t a r o t e n u r \frac{1}{2} = \overset{⇀}{u} \overset{⇀}{v} o c h a t t d e t s e d a n b l i r d e t s l u t g i l t i g a s v a r e t ? N ä r j a g g j o r t l i k n a d e u g g i f t e r, d ä r j a g b e h ö v t k v a d r e r a u t t r y c k e t s å v a r r o t e n u r s i s t a s t e g e t f ö r a t t f å r ä t t s v a r . V i l k e t l å t e r \log i s k t . E x . p å e n s å n u p p g V i n k e \ln m e l l a n v e k t o r e r n a \overset{⇀}{u} o c h \overset{⇀}{v} ä r 30 . D e s s u t o m ä r |\overset{⇀}{u}| = 4 o c h |\overset{⇀}{v}| = 7 . B e s t ä m |- \overset{⇀}{u} + 2 \vec{v}| U p p g i f t e r n a k ä n n s j u j ä t t e l i k a, v a r f ö r s k a j a g i n t e t a r o t e n u r \frac{1}{2} = \overset{⇀}{u} \overset{⇀}{v} d e n n a g å n g ?$

Det som efterfrågas är ju $\vec{u} ∙ \vec{v}$ . Du har fått fram att $\vec{u} ∙ \vec{v}$ = 1/2. Då är du ju klar. Varför skulle du dra roten ur? Då får du $\sqrt{\vec{u} ∙ \vec{v}}$ , och det har ingen frågat efter.

för att det som var känt från uppg var att ∣u−v∣=8 och eftersom man inte kmr något vart med det så kvadrerade jag det. Så det slutgiltiga svaret borde va roten ur

Svårt att förstå hur det inte blir roten ur :/

Sov på saken. Det brukar hjälpa.

Svara

Visa senaste svar