Skalärekvation

Hej! Det står att jag ska ”Förstå , ta fram och använda skalärekvationer för plan i R^3” men vad betyder skalärekvation? Det begreppet nämns inte i boken ( iallafall inte i kapitel 1 ) finns det ett annat ord för skalärekvation? Jag har sökt men hittar inte en bra förklaring. tack på förhand!

En skalärekvation för ett plan i R³ är en ekvation som beskriver planet utan att använda parametrar, dvs. inte $π : P_{0} + s \cdot v_{1} + t \cdot v_{2}$ , utan $a x + b y + c z = d$ .

Om vi har normalvektorn $\overset\rightharpoonup n$ , och en punkt i planet, $\overset\rightharpoonup p$ , kan vi skriva planets ekvation som en skalärprodukt:

$\overset\rightharpoonup n(\overset\rightharpoonup x-\overset\rightharpoonup p)=0$

vilket kan förenklas till en ekvation på formen $a x + b y + c z = d$ . :)

Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar