Skalan av en fotbollsplan
Frågan lyder:
"Fotbollsplanen är i verkligheten 110m lång och 70m bred. Vilken är skalan? Mät i hela och halva centimeter."
Jag mätte fotbollsplanen i halva centimeter och sedan avrundade till hela centimeter. Hel centimeter längden blev 6 cm och bredden 4 cm. Halv centimeter längden blev 5.9 cm och bredden 3.5 cm.
Sedan gjorde jag så här:
Verklighet = 110 * 2 + 70 * 2 = 360 m
Bild = 6 * 2 + 4 * 2 = 20 cm
360 m = 36000 cm
36000 / 20 = 1800
Skala = 1 : 1800
Jag försökte också på det här sättet:
Bredd = 3.5 / 70 = 0.05 ( S = 1 : 20)
Men sen blev det så här med längden:
Längd = 5.9 / 110 ≈ 0.0536...
I facit står det inget svar så jag vet inte vad som är rätt. Men mitt svar är att skalan är 1 : 1800.
Med halva centimeter kan inte 5,9 vara en mätning. Är 5,5 eller 6,0 närmast?
Laguna skrev:Med halva centimeter kan inte 5,9 vara en mätning. Är 5,5 eller 6,0 närmast?
6.0
Litet oklar fråga; ”Mät i hela och halva cm” ska nog tolkas som att man ska avrunda till närmaste halva cm.
Då låter det som att du fått längd 6 och bredd 3,5 cm.
Kom ihåg detta: Skala är bild delat med ursprung.
Längdskalan blir alltså 6 : 11 000 = 1 : ?
Breddskalan blir 3,5 : 7 000 = 1 : ??
Dessa förhållanden är inte helt lika (? ej lika med ??), så du får hitta något sätt att jämka.
Det går nog inte att säga mer än att skalan ligger mellan 1:1800 och 1:2000.
Man kan ju mäta med millimeternoggrannhet och få ett bättre svar, men vi skulle ju inte göra det.
(Uppgift 5109)
Så här serfotbollsplanen ut.
Jag mätte de vita linjerna på fotbolls planen och fick rätt svar.
110 * 2 + 70 * 2 = 360 m = 36 000 cm
5.5 * 2 + 3.5 * 2 = 18 cm
36 000 ÷ 18 = 2000
Skala = 1 : 2000
Och det blev rätt svar! Jag trodde att man skulle mäta kanterna på hela fotbollsplanen. Därför blev det fel.
Men tack för all hjälp!
