Skala och triangel area
Hej! Jag hade ett matte prov igår och har fortfarande inte fått ihop svaret. Det är en problem lösning där basen är tre gånger så stor som höjden. Triangel är ritad i skalan 3:1 och arean är 54m2. Det är så att jag ska ta reda på vad höjden och basen är i den triangel som har skalan 1:1. Snälla hjälp mig kan inte få bort uppgiften ifrån min hjärna.
Välkommen till Pluggakuten!
Hur försökte du på provet?
Du kan anta att höjden är x m och basen 3x m. Du vet arean.
När du vet x tillämpar du skalan.
Jag försökte bara att ta skalan vilket är 3:1 och ta reda på vad den orginala triangel hade för area och det visa sig var 6m2 men efteråt så vet jag inte vad jag skulle räkna. Jag skulle ta reda på höjden och basen ifall den förstorade hade arean 54m2 och var i skalan 3:1. Basen är 3 gånger så stor som höjden
Antingen räknar du på den större triangeln som jag förslog.
3x*x/2 = 54
Eller så gör man som du gjorde, räknar fram att den mindre triangelns area är 6 m2.
Använde du att areaskalan är kvadraten på längdskalan?
Sedan samma ekvation (där x då är höjden i den mindre triangeln) men med 6 i st f 54 i högerledet.
Louis skrev:Antingen räknar du på den större triangeln som jag förslog.
3x*x/2 = 54
Eller så gör man som du gjorde, räknar fram att den mindre triangelns area är 6 m2.
Använde du att areaskalan är kvadraten på längdskalan?
Sedan samma ekvation (där x då är höjden i den mindre triangeln) men med 6 i st f 54 i högerledet.
Jag har fått X men finna det någon effektiv sätt att få X?
3x*x/2 = 54 (dividera båda leden med 3)
x2/2 = 18
x2 = 36 (multiplicera båda leden med 2)
x = 6 (roten ur 36, måste vara positiv)
Jag vet inte när man börjar räkna med rötter. Men frågan är: vilket tal gånger sig självt är 36.
Så höjden i den större triangeln är 6 m och basen är 18 m. (Kontroll 6*18/2 = 54.)
Dela vardera med 3 för måtten i original-triangeln.
Basen var 6 och höjden var två eftersom 54/9 alltså 3^2 är 9 och då fick jag 6 och 2 * 6 = 12 /2 =6
