14 svar
83 visningar
da005 behöver inte mer hjälp
da005 166
Postad: 18 apr 2023 14:36

skala A-fråga

Hej, så här långt har jag kommit med denna fråga men jag förstår inte riktigt vad jag ska göra sen. Kan någon hjälpa? 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 apr 2023 15:01

Du är på rätt väg, men kvoten blir 4/9, inte (4/9)•x.

Kalla hela triangelns area A.

Då är arean av de vita områdena (4/9)•A.

Kommer du vidare då?

da005 166
Postad: 18 apr 2023 15:16

vad är det för skillnad mellan 4/9x och 4/9? jag tänkte att 4/9x är areaskalan men tydligen är det tvärtom

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 apr 2023 15:21

Längdskalan är 2x3x=23\frac{2x}{3x}=\frac{2}{3}.

Eftersom areaskalan = längdskalan2 så blir areaskalan då (23)2=49(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}, inte 49x\frac{4}{9}x.

da005 166
Postad: 18 apr 2023 15:30

Jag kommer inte vidare. Jag kan tänka mig t.ex att 4/9*x= 80 och sen dividera 80 med 4/9 så vet man x. När man vet x tänker jag att man multiplicerar x med 3 och sen med 4/9 fast det blir fel. 

Peter_ 470 – Avstängd
Postad: 18 apr 2023 15:36 Redigerad: 18 apr 2023 15:38

Vilken area är 4/9, vilken är 5/9?

da005 166
Postad: 18 apr 2023 15:39

4/9 e väl areaskalan 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 apr 2023 16:30 Redigerad: 18 apr 2023 16:34
da005 skrev:

Jag kommer inte vidare. Jag kan tänka mig t.ex att 4/9*x= 80 och sen dividera 80 med 4/9 så vet man x. När man vet x tänker jag att man multiplicerar x med 3 och sen med 4/9 fast det blir fel. 

Du bör inte kalla någon area x eftersom x betecknar en sträcka.

Kalla istället den stora trianelns area AA.

(Det är denna storhet som efterfrågas.)

Det vita områdets area är då 49·A\frac{4}{9}\cdot A.

Det skuggade områdets area är då A-49A=59AA-\frac{4}{9}A=\frac{5}{9}A.

Du vet att det skuggade områdets area är 80,0 cm2.

Kommer du vidare då?

da005 166
Postad: 18 apr 2023 17:01

varför är det vita områdets area det du har angett? Borde det inte vara A-80? 

Peter_ 470 – Avstängd
Postad: 18 apr 2023 17:10 Redigerad: 18 apr 2023 17:11

Jag tror du har låst dig i någon egen lösningsmetod.
Nollställ och lyssna på Yngve, senaste svaret från honom!

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 apr 2023 17:20 Redigerad: 18 apr 2023 17:25

Undrar du varför arean av det vita området är 45A\frac{4}{5}A?

da005 166
Postad: 18 apr 2023 17:31
Peter_ skrev:

Jag tror du har låst dig i någon egen lösningsmetod.
Nollställ och lyssna på Yngve, senaste svaret från honom!

jag har fastnat på min lärares lösning som jag inte förstår men som är rätt 

da005 166
Postad: 18 apr 2023 17:31
Yngve skrev:

Undrar du varför arean av det vita området är 45A\frac{4}{5}A?

ja

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 apr 2023 17:43 Redigerad: 18 apr 2023 17:54

Se bild, sträcka ab är 23\frac{2}{3} av ströcka ad.

Längdskalan är alltså 23\frac{2}{3}.

Eftersom areaskalan = längdskalan2 så är arean av triangel abc (23)2=49(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9} av arean av triangel ade.

Om vi säger att arean av triangel ade är AA så är alltså arean av triangel abc 49A\frac{4}{9}A.

Arean av det skuggade områdets är lila med arean av triangel ade minus arean av triangel abc, dvs A-49AA-\frac{4}{9}A, dvs 59A\frac{5}{9}A

da005 166
Postad: 18 apr 2023 17:48

jahaaa okej nu förstår jag, tack så mycket för hjälpen! ska testa och lösa den igen om en liten stund 

Svara
Close