skala A-fråga

Du är på rätt väg, men kvoten blir 4/9, inte (4/9)•x.

Kalla hela triangelns area A.

Då är arean av de vita områdena (4/9)•A.

Kommer du vidare då?

vad är det för skillnad mellan 4/9x och 4/9? jag tänkte att 4/9x är areaskalan men tydligen är det tvärtom

Längdskalan är $\frac{2x}{3x}=\frac{2}{3}$.

Eftersom areaskalan = längdskalan² så blir areaskalan då $(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}$, inte $\frac{4}{9}x$.

Jag kommer inte vidare. Jag kan tänka mig t.ex att 4/9*x= 80 och sen dividera 80 med 4/9 så vet man x. När man vet x tänker jag att man multiplicerar x med 3 och sen med 4/9 fast det blir fel. 

Vilken area är 4/9, vilken är 5/9?

4/9 e väl areaskalan 

da005 skrev:

Jag kommer inte vidare. Jag kan tänka mig t.ex att 4/9*x= 80 och sen dividera 80 med 4/9 så vet man x. När man vet x tänker jag att man multiplicerar x med 3 och sen med 4/9 fast det blir fel. 

Du bör inte kalla någon area x eftersom x betecknar en sträcka.

Kalla istället den stora trianelns area $A$.

(Det är denna storhet som efterfrågas.)

Det vita områdets area är då $\frac{4}{9}\cdot A$.

Det skuggade områdets area är då $A-\frac{4}{9}A=\frac{5}{9}A$.

Du vet att det skuggade områdets area är 80,0 cm².

Kommer du vidare då?

varför är det vita områdets area det du har angett? Borde det inte vara A-80? 

Jag tror du har låst dig i någon egen lösningsmetod.
Nollställ och lyssna på Yngve, senaste svaret från honom!

Undrar du varför arean av det vita området är $\frac{4}{5}A$?

Peter_ skrev:

Jag tror du har låst dig i någon egen lösningsmetod.
Nollställ och lyssna på Yngve, senaste svaret från honom!

jag har fastnat på min lärares lösning som jag inte förstår men som är rätt 

Yngve skrev:

Undrar du varför arean av det vita området är $\frac{4}{5}A$?

ja

Se bild, sträcka ab är $\frac{2}{3}$ av ströcka ad.

Längdskalan är alltså $\frac{2}{3}$.

Eftersom areaskalan = längdskalan² så är arean av triangel abc $(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}$ av arean av triangel ade.

Om vi säger att arean av triangel ade är $A$ så är alltså arean av triangel abc $\frac{4}{9}A$.

Arean av det skuggade områdets är lila med arean av triangel ade minus arean av triangel abc, dvs $A-\frac{4}{9}A$, dvs $\frac{5}{9}A$

jahaaa okej nu förstår jag, tack så mycket för hjälpen! ska testa och lösa den igen om en liten stund