Skala

Om du har en karta med skala 1: 10 000 000, så betyder det att sträckan på kartan förhåller sig som 1 : 10 000 000 mot verkligheten, dvs 1/10 000 000 mot verkligheten.

Så i verkligheten är sträckan 8,9cm * 10 000 000 cm

kommer du vidare nu?

Om skalan är 1:10000000 innebär det att varje centimeter på kartan motsvarar 10000000 centimeter i verkligheten.

Jag förstår fortfarande inte hur jag ska fortsätta.

Om 1 cm på kartan är 10000000 cm i verkligheten, hur mycket motsvarar då 8,9 cm på kartan i verkligheten?

(Silverrygg har egentligen redan sagt hur man räknar ut detta)

Efter att du räknat ut det så vet du hur lång sträcka som färjan skall åka. Omvandla denna sträcka till km.

Blir det 890 km.

Ja.

Då skall färjan röra sig sträckan 890 km med hastigheten 20 km/h.

Skulle den rört sig 20 km hade det varit enkelt, för det tar en timme.

Skulle den rört sig 40 km är det som att röra sig sträckan 20 km två gånger, så det tar det dubbla mot en timme dvs. två timmar.

Skulle den rört sig 80 km är det som att röra sig sträckan 40 km två gånger, så det tar det dubbla mot två timmar dvs. fyra timmar.

Skulle den rört sig 800 km är det som att röra sig sträckan 80 km tio gånger, så det tar tio gånger så mycket som fyra timmar dvs. 40 timmar.

Skulle den rört sig 880 km är det att röra sig 800 + 80 km, dvs. 4+40= 44 timmar

Det var dock 890 km, och att röra sig de sista 10 kilometrarna borde ta en halvtimme, eftersom det tar en timme för den att röra sig 20 km. Så svaret borde vara 44,5 timmar.

Alternativt(och mer effektivt) kan man konstatera att om vi säger att det tar x timmar för färjan att åka sträckan så kommer den att ha förflyttat sig 20*x km. 20*x km skall alltså vara detsamma som 890 km.

20*x = 890

Skall man få ut x måste man dividera båda sidorna med 20.

$$\begin{gathered} \frac{20*x}{20}=\frac{890}{20} \\ \frac{\cancel{20}*x}{\cancel{20}}=44,5 \\ x=44,5 \end{gathered}$$

Tillägg: 4 feb 2022 13:31

Ett tredje sätt att se saken:

Om det tar 1 timme för färjan att förflytta sig 20 km, så borde det ta 1/20:s timme att förflytta sig 1 km.

Skall den då förflytta sig 890 km är det som att förflytta sig sträckan 1 km 890 gånger.

Varje 1 km:s sträcka tar 1/20 timme så den totala tiden borde bli 1/20 + 1/20 + 1/20 + [...] + 1/20 = 890*(1/20)= 890/20= 44,5 timmar.

Tack för hjälpen:)