Ska svara exakt & får inte använda räknare. Osäker på mina räknesteg

Hej,

är så osäker på denna uppgift då jag tycker den gick att ”lösa” för ”enkelt”. Tänker att jag räknar fel så skulle uppskatta någon som kan de här bra att se. Måste lösas exakt & det är en c) uppgift så dom ska vara mer krångliga..

jag tänker att Lg får ner exponenterna & ”tar ut 10”

så det är det jag gör i båda leden.
eftersom att jag ska svara exakt så tänker jag att jag inte gör något mer dvs med +2 då jag ju har x ensamt i v.l som visar att v.l x blir = h.l Lg25+2

Du har gjort rätt och ska inte göra något mer. Bra!

Tack för svaret

Här kan du även ta en genväg.

För att ekvationen $a^b=a^c$ ska vara uppfylld så något av följande tre fall föreligga:

$a=0$
$a=1$
$b=c$ .

Om $a=0$ så är ekvationen uppfylld eftersom den då blir $0^b=0^c$ , dvs $0=0$ .

Om $a=1$ så är ekvationen uppfylld eftersom den då blir $1^b=1^c$ , dvs $1=1$ .

Om $a$ varken är lika med 0 eller 1 så går det att motivera att $b=c$ med hjälp av potenslagarna:

$a^b=a^c$

Dividera båda sidor med $a^c$ :

$\frac{anb}{a^c}=1$

Potenslag i VL ger nu

$a^{b-c}=1$

För att VL ska bli lika med 1 så måste exponenten $b-c$ vara lika med 0, vilket betyder att $b=c$ .

==========

Men tanken med uppgiften är nog att du skanöva på logaritmer, och då är genvägen inte att rekommendera.

Svara

Visa senaste svar