Ska man vända på olikhetstecknet?

Hej! Jag håller på med en uppgift där man ska ta fram de vinklar i intervallet $0°\le v\le 90°$ som sin 3v < 1/2 gäller för. Jag tänkte att jag kunde lösa det som en vanlig ekvation.

Första lösningen:

$$\begin{gathered} \sin 3v < \frac{1}{2} \\ 3v < 30° + n·360° \\ v < 10° + n·120° \end{gathered}$$

Andra lösningen:

$$\begin{gathered} 3v < 180°-30° + n·360° \\ 3v < 150° + n·360° \\ v < 50° + n·120° \end{gathered}$$

Första lösningen är ju rimlig om man kollar på enhetscirkeln, men det är inte andra. Tänker att det borde bli tvärtom, alltså att v > 50. Men jag vet inte riktigt hur man ska komma fram till det, ska man liksom vända på olikheten? Men varför då?