Ska jag derivera med kedjeregeln?

hej hur deriverar jag det här? Med kedjeregeln?

Du har en produkt mellan två funktioner, $g(x)=e^{-x}$ och $h(x)=x^2-1$ .

Vilken regel kan vara lämplig vid en produkt av två funktioner?

Produktregeln antar jag då? :)

Linnimaus skrev:
Produktregeln antar jag då? :)

Ja!

Vad får du då?

Slutresultatet stämmer, men mittensteget är felaktigt. Du får inte addera ihop exponenterna för $e^{-x}$ och $x^2$ eftersom baserna är olika ( $e$ och $x$ ).

Jaså, hur ska mittensteget vara då?

Linnimaus skrev:
Jaså, hur ska mittensteget vara då?

Mittensteget blir istället så här:

$- e^{- x} \cdot (x^{2} - 1) + e^{- x} * 2 x = - e^{- x} \cdot x^{2} + e^{- x} + 2 x \cdot e^{- x} t i l l s l u t f å r d u = e^{- x} (- x^{2} + 1 + 2 x)$

Poängen är, som Alvin nämnde, är att du inte får addera exponenterna i detta fall.

Du får endast addera exponenter med samma bas :

$x^{3} \cdot x^{2} = x^{3 + 2} = x^{5}$

Svara

Visa senaste svar