Ska jag använda mig av polynomdivision?

Hej! Jag har svårt att lösa denna uppgiften då jag till en början använde mig av "liggande stolen" men gör bort mig då exponenterna rör till det en hel del. Jag försökte mig på nollproduktmetoden och faktorisering men än en gång blir allt rörigt för mig när det är så pass många tal i ekvationen.

Mitt största hinder vid liggande stolen har varit vid 4x^3, då jag i andra steget multiplicerar det med x^2. Och därefter rör jag ihop det.

Vid nollproduktsmetoden använder jag mig av (x^2+1)(x^2+ax+b) men har som sagt svårt att applicera ekvationen då den är längre.

Ja, jag vet inte. Tror att jag fäller krokben för mig själv genom att tänka att ekvationen är för lång bara. Jag undrar hur löser ni denna ekvation?

Jag hade använt liggande stolen. Kan du visa hur långt du kommer då?

Blir bara väldigt förvirrad av hela ekvationen, kan inte riktigt hålla reda på någonting...

Hur blev det x⁵? Potenserna kan inte bli större ju längre man kommer, bara mindre.

$x^4-x^4\neq4x^5$

$-4x^3-0\neq$ nånting du har skrivit där

Raden under den första parentesen borde bli $-4x^3+8x^2-4x+8$ . Kommer du vidare?

Smaragdalena skrev:
$x^4-x^4\neq4x^5$
$-4x^3-0\neq$ nånting du har skrivit där
Raden under den första parentesen borde bli $-4x^3+8x^2-4x+8$ . Kommer du vidare?

Ja, så jag behöver bara subtrahera om talen delar samma potens? Jag räknade på −4x^3-x^2 och fick därmed fram någon märklig potens och det var där jag blev förvirrad.

Kan jag bara fortsätta sedan och dividera -4x^3 med x^2?

Du subtraherar alltid tal med samma potens med varandra. Du kan skriva ut tex 0x^3 om den skulle saknas första gångerna ifall det blir tydligare att ha alla.

Ser detta mer rätt ut?

Nej

Du har efter första steget helt korrekt fått:

-4x^3+8x^2-4x+8

Vad skall du multiplicera med x^2 för att få -4x^3? Det blir -4x men du har fått +4x

gå vidare därifrån.

Om jag ändrar +4x till -4x får jag ändå fram så att rest=-8x.

Ursäkta om det tar lång tid för mig att förstå. Men liggande stolen rör till det i huvudet för mig

-4x-(-4x)=-4x+4x=0

Ja! Men då blir rest=0.

q(x)=x^2-4x+8

Om det du delar med är en faktor så blir resten alltid 0.

(jag ville bara att du skulle komma fram till svaret själv först).

Det har blivit 0 med de andra uppgifterna men jag hade inte kopplat det. Stort tack, känns nästan självklart nu. Mycket pedagogiskt och bra! :D

Svara

Visa senaste svar