Ska jag använda mig av koordinatgeometri?

Du kan börja med att rita upp de tre linjerna i ett koordinatsystem, så du kan se hur triangeln ser ut.

Jag gjorde det på GeoGebra och vet tyvärr inte vart jag ska beräkna arean i.

Är det bara att ta basen*höjden/2 ? Är helt ute och cyklar känns det som..

Mvh Somm

Man kan beräkan arean med  Basen*höjden/2    det görs genaom att använda avståndsformeln för att få fram B och h.
Vilken linje har du valt som bas-linje?  Hur lång är den del av linjen som ingår i triangeln?

Se om du kan ladda upp din figur.

Vilka är de tre hörnen?

Ber om ursäkt men vet verkligen inte vart jag ska börja ifrån? Ska jag börja med att beräkna y-värdet för ekvationerna?

Du kan börja som Laguna skriver med att ta fram hörnen.
Du har 3 ekvationer:
ekv1:   3x - 4y + 7 = 0   
ekv2:   8x - 3y + 11 = 0
ekv3:   7x - 17y + 139 = 0
Skriv om dem på normalformen för linjer    y=kx+m

ekv1:   3x - 4y + 7 = 0      ->   y=3x/4 + 7/4
ekv2:   8x - 3y + 11 = 0     ->    ?
ekv3:   7x - 17y + 139 = 0    ->    ?

Ekvationen blir då;

y= 8x/3 + 11/3

y=7x/17 + 139/17

Ska man sedan beräkna skärningspunkten eller?

ja

Jag räknade och fick att skärningspunkten för y1=y2 är (-1,1)

y2=y3 (19,16)

y2=y3 (2,9)

Ska jag beräkna avståndet då jag nu har x och y värdet?

Jag tänkte beräkna längderna av triangelns sidor och sedan använda det för att beräkna arean, är det korrekt?

Då tänker jag;

A(-1,1) B(2,9) och C (19,16)

AB= √(2-(-1)^2 + (9-1)^2 = √73

BC=√(19-2)^2 + (16-9)^2= √338

AC =√(19-(-1)^2 + (16-1)^2 =√625.

Nu har jag då längderna men vad ska jag göra sen för att beräkna arean av triangeln?

Det finns en formel för att beräkna arean av en triangel när man har sidorna, men den brukar inte läras ut. Man kan se triangeln som differensen mellan ett antal trianglar i stället, som man enkelt kan beräkna arean av med bas gånger höjd.

Rita en bild med vad vi vet hittills och visa här.

Jaha, det var därför jag inte kunde hitta någon formel för det. Här infogar jag det jag har gjort än så länge

B verkar vara vid (2,19) och inte (2,9).

Oj, där blev det fel. Så ska det vara istället. Hur beräknas arean för dessa?

Nu går det ett streck mellan (-1,1) och (19,16) så att det bildas en triangel. Hur skulle du göra om strecket i stället gick mellan (19,0) och (19,16) och sedan ett streck mellan (19,0) och (-1,1), så vi får en fyrsiding?

Det blir väl ingen fyrsidig med punkterna som ni nämnde? Jag får det till en annan triangel

Rita in mina streck så får vi se. 

Såhär eller?

Mm, men ta bort strecket från (-1,1) till (19,16).

Det ser ut som en parallelltrapets? Ska jag beräkna area för denna figuren? 

Det kan du göra. 

Okej, men då behöver jag väl också subtrahera bort delen som ser ut som att vara ”rätvinklig triangel” för att få area av triangel som efterfrågas? Eller? Det känns som att jag inte hänger med här..

Precis. Men du kan räkna ut arean för parallelltrapetsen och för den där triangeln. Då har du allt. 

Men behöver man använda sig av längderna som jag skrev för att beräkna arean för triangeln eller ska jag använda mig av skärningspunkten och ta x värdet och y värdet?

Jag tycker skärningspunkterna räcker. Har du provat? 

Jag fick det till 296 a.e, vilket låter lite för stort? Det jag gjorde var att;

A= h(a+b)/2 där h är 16, a =20 och b=17.. Tar jag kanske fel värde?

Oj, jag glömde att beräkna rätvinkliga triangel, efter att ha subtraherat så får jag triangelns värde som 136a.e, är det rätt?

Jag vet inte. Kan du visa alla uträkningarna?

Såhär gjorde jag? Först beräknade jag parallelltrapetsens area och sedan rätvinkliga arean och subtraherade de..

Men det är inte bara en parallelltrapets, det är en liten triangel till vänster också. Du får beräkna dem var för sig.

Triangel som jag har markerat eller? dvs där x är nästan 2 och y är 9? eller menar ni den som finns på andra kvadranten?