Ska jag använda centrala gränsvärdessatsen eller tänker jag fel?
”Martin tar tåget till jobbet varje morgon och tågen går var 10:e minut. Eftersom Martin verken har har tidtabell eller klocka betraktar hon sin väntetid som slumpmässig. Vad är sannolikheten att den genomsnittliga väntetiden blir högre än 5,52 min/dag under en 40 dagars period?”
ledtråden var att använda centrala gränsvärdessatsen men får inte till det alls. Jag antar att E(£1+....£40)=5,52 men saknar ju standardavvikelse och p så hittar ingen approximation som kan gå. Tänker jag helt fel eller hur är det jag ska göra, något missar jag ju?
Fördelningen är likformig (?) d.v.s det är lika stor sannolikhet att han får vänta 10 min som 7 min eller 3.3213 min. Väntevärde och varians kan då beräknas.
Beteckna väntetiden dag 1 X_1, dag 2 X_2, osv
Som Dr G säger kan du beräkna väntevärde och varians på X_i utifrån att X_i är likformigt fördelad på [0,10]. Du kan också rimligen anta att X_i är oberoende.
Sedan vill du veta väntevärde och varians på medelvärdet. Det gör du lätt utifrån formlerna för väntevärde och varians av summor av oberoende variabler.
Okej så det kan vara så att jag hakat upp mig alldeles för mycket på ledtråden...
svaret ska bli 12,7296% och jag har sett att man kan räkna
((10-5.52)/10)^40 för sannolikheten att den blir minst 5,52. Men detta blir ju inte rätt, misstänker för att n är för stort (?). Och där jag blir förvirrad är där det står att det är sannolikheten att den genomsnittliga väntetiden ska vara minst 5,52.
Vill du utveckla? Tror jag gör det mer komplicerat för mig själv än vad det är..
Om den genomsnittliga väntetiden är minst 5.52 min per dag, så är den totala väntetiden under 40 dagar minst 220.8 min.
Nej du har inte hakat upp dig upp ledtråden, du ska använda centrala gränsvärdessatsen.
((10-5.52)/10)^40 är sannolikheten att han får vänta minst 5,52 varje gång, inte sanno att medelvärdet är minst 5,52.
