Ska en enskild bokstav stå med citattecken?

Hej hörrni! Jag håller på att skriva ett personporträtt i min svenskakurs, och jag har lite funderingar ang. grammatiken i en av mina meningar. Meningen lyder:

"Min pappa tyckte att det var coolare med ett “h” på slutet av mitt namn, säger hon och vi skrattar lite åt det. "

Min fråga till er är, ska bokstaven h vara inom citattecken? Ska det vara en gemen eller versal bokstav? Uppskattar hjälp så fort som möjligt, tack på förhand <3