Sjön

Korean skrev :

i en sjö simmar 200 fiskar. av dessa 99% abborrar och resten gäddor. hur många abborrar måste fiskas upp för att det därefter ska vara 2% gäddor i sjön?

svar: 200 /99= 2,02 gäddor i sjön

för att det ska minst bli 2% gäddor= 2%-2,0,2= 1,98~2 gäddor?

Hur många gäddor är det från början i sjön?

Det kommer att vara lika många gäddor i sjön även efter att man fiskat upp ett antal aborrar.

Hur många fiskar ska det vara totalt för att dessa gäddor ska utgöra 2 % av fiskarna?

200/100= 2

2*99=198 gäddor från början i sjön

Korean skrev :

200/100= 2

2*99=198 gäddor från början i sjön

Tänk efter. Tänk alltid efter. Är ditt resultat rimligt?

Det är 200 fiskar i sjön totalt. Om 198 av dessa fiskar är gäddor så är det endast 2 abborrar från början.

Samtidigt står det att 99 % av alla fiskar är abborrar. Det är något som inte stämmer här, eller hur?

Tips: Om det vore 100 fiskar i sjön och 99 % av dem var abborrar, hur många abborrar skulle det då vara i sjön?

100/99=1, alltså en abborrar 

så av dessa 200 så är det 1 abborre eftersom det är 99% och på så sätt en 1% kvar till 100%

Om 2 gäddor är 2 % av alla fiskar i sjön, hur många fiskar finns det då kvar i sjön? 

Kvar: 2% (2/100)av 200 fiskar= 200/100=2 

2*2=4

198-4=194 fiskar kvar

Hur många gäddor finns det i sjön? Det är 200 fiskar totalt, och 1 % av dem är gäddor.

ok, 1% är gäddor. 200/100=2

2*1=2 gäddor i sjön, jag försöker mitt bästa faktiskt 

Ja, det finns 2 gäddor (och 198 abborrar). Om de båda gäddorna (efter utfiskningen) är 2 % av alla fiskar, hur många fiskar finns det totalt?

100-2=98%=0,98 förändringsfaktor

0,98*198=194 fiskar

Korean skrev :

100-2=98%=0,98 förändringsfaktor

0,98*198=194 fiskar

Har du prövat om det stämmer?

Om det är 194 fiskar i sjön och 2 av dessa fiskar är gäddor, hur stor andel av alla fiskar är då gäddor?

Om det finns 2 gäddor i sjön, och dessa är 2 % av alla fiskar, hur många fiskar finns det då i sjön?

194/2=97 gäddor blir det

Nej. Försök igen.

Det finns 2 gäddor i sjön, och dessa är 2 % av alla fiskar. Hur många fiskar finns det i sjön?

Jaha nu förstår jag, 200/2= 100 gäddor i sjön

Nej, 100 fiskar varav 2 gäddor. Hur många abborrar har man fiskat upp?

100/2=50 fiskar, eller hur?

eftersom 100 varav 2 gäddor

Hej!

I sjön finns det A stycken abborrar och G stycken gäddor. Du vet att A + G = 200. Du vet också att abborrarna utgör 99 procent av fiskarna i sjön. Det betyder att A/200 = 0.99. Med denna information kan du räkna ut hur många abborrar (A) som det finns i sjön. När du vet hur många abborrar som finns i sjön så kan du räkna ut hur många gäddor (G) som finns i sjön.

Nu tar du upp x stycken abborrar ur sjön. Då finns det (200-x) stycken fiskar i sjön, och av dessa är (A-x) stycken abborrar. Du vill att andelen abborrar i sjön ska vara 98 procent. Det betyder att du vill att (A-x)/(200-x) = 0.98. Eftersom du redan beräknat antalet A så kan du nu beräkna antalet x.

Albiki

Alltså:

A= 200*0,99=198 Abborar

G= 200-198=2 gäddor

A-x/200-x=

198x/200x=0,99

x=196 

198-196/200-196=

2/4=0,5=1/2,

är denna beräkning rätt?

Korean skrev :

Alltså:

A= 200*0,99=198 Abborar

G= 200-198=2 gäddor

A-x/200-x=

198x/200x=0,99

x=196 

198-196/200-196=

2/4=0,5=1/2,

är denna beräkning rätt?

Nej det är inte rätt. 1/2 vad då?

Den här första delen var rätt:

A= 200*0,99=198 Abborar

G= 200-198=2 gäddor

Men sen blev det tokigt.

Förstod du Albikis beskrivning?

Alltså varför det fungerar att göra uträkningen på det sättet?

Ja, jag förstod men blev x inte 196?

Korean skrev :

Ja, jag förstod men blev x inte 196?

Återigen: Pröva ditt resultat!

x är antalet abborrar som man fiskar upp ur sjön.

Tror du att man ska fiska upp 196 abborrar? Hur många abborrar finns då kvar?

gynnsamma är ju 2 och möjliga 198, så det borde bli 2/198

Korean skrev :

gynnsamma är ju 2 och möjliga 198, så det borde bli 2/198

Vad menar du? Vad borde bli 2/198?

det blir 0,001..

Korean skrev :

det blir 0,001..

Vad menar du? Vad blir 0,001?

oj, jag trodde att du fråga mig, nej jag menar att, eftersom den gynnsamma utfallet är 2 och den möjliga 198 så blir det ju 2/198

Eller hur?

Korean skrev :

oj, jag trodde att du fråga mig, nej jag menar att, eftersom den gynnsamma utfallet är 2 och den möjliga 198 så blir det ju 2/198

Ja, jag frågade dig. Och jag frågar igen:

Vad menar du? Vad borde bli 2/198?

Jag vill att du verkligen försöker beskriva vad det är du tror att du räknar ut. Det är väldigt svårt att hjälpa dig annars. Vi lägger massor av tid på att fråga dig vad du egentligen menar med dina till synes slumpvisa val av siffror och uträkningar. 

ok ursäkta, men det jag menar är att, eftersom det bara finns två abborrar så har man chansen att få upp 2 av 198. Och närjag menar med 198 så menar jag, att eftersom antalet var från början 200 så har siffran ändras eftersom man har fiskat upp två från gruppen. Det är det jag menar med 2/198

Korean skrev :

ok ursäkta, men det jag menar är att, eftersom det bara finns två abborrar så har man chansen att få upp 2 av 198. Och närjag menar med 198 så menar jag, att eftersom antalet var från början 200 så har siffran ändras eftersom man har fiskat upp två från gruppen. Det är det jag menar med 2/198

För 3 timmar sedan fick du reda på att det från början fanns 2 gäddor och 198 abborrar i sjön.

Nu pratar du om 2 abborrar?

Och varför blandar du in sannolikheter i det hela?

oj, menade 2 grödor. sannolikheter hör ihop med uppgiften, eftersom man fiskar upp och inte lägger tillbaka så betyder det att det finns beroende händelse och även komplementhändelse. 

Korean skrev :

oj, menade 2 grödor. sannolikheter hör ihop med uppgiften, eftersom man fiskar upp och inte lägger tillbaka så betyder det att det finns beroende händelse och även komplementhändelse. 

Ja det är 2 gäddor i sjön.

Men.de frågar inte efter sannolikhet utan efter hur många abborrar som ska bort för att dessa 2 gäddor ska utgöra 2 % av alla fiskar i sjön.

Vi tar det steg för steg:

1. Hur många fiskar ska det vara totalt i sjön för att de 2 gäddorna ska utgöra 2 % av alla fiskar?

Innan du svarar här så vill jag att du kontrollerar att ditt svar verkligen stämmer.

Eftersom dem ska utgöra 2% så finns det totalt 99%, eller hur?

Korean skrev :

Eftersom dem ska utgöra 2% så finns det totalt 99%, eller hur?

Har du kontrollerat att ditt svar stämmer? Hur har du kontrollerat det?

Jag frågade hur nånga fiskar det ska vara.

Ja, jag har kontrollerat på detta sätt,

99*2=198

200-198=2

så det betyder att 2% är gäddor och 99% abborar

Korean skrev :

Ja, jag har kontrollerat på detta sätt,

99*2=198

200-198=2

så det betyder att 2% är gäddor och 99% abborar

• Du har fortfarande inte svarat på frågan hur många fiskar det ska vara. Ett procentvärde är inte ett antal.
• Du har inte rimlighetskontrollerat ditt svar. 2 % gäddor och 99 % abborrar blir tillsammans 101 %.

 Frågan löd: Hur många fiskar ska det vara totalt i sjön för att de 2 gäddorna ska utgöra 2 % av alla fiskar?

Svaret ska vara: 100 fiskar totalt.

Kontroll av svaret: Om det är 2 gäddor av totalt 100 fiskar så är andelen gäddor 2/100 = 0,02 = 2 % av alla fiskar. Det stämmer. 

Är du med så långt?

Att det alltså efter utfiskningen ska vara totalt 100 fiskar i sjön, varav 2 av fiskarna ska vara gäddor.

Nästa steg blir att räkna ut hur många av de 100 fiskarna som ska vara abborrar.

Fråga: Efter utfiskningen, hur många av de 100 fiskarna i sjön ska vara abborrar?

Svaret är 98 som är abborar, eftersom det finns 100 fiskar i sjön efter 2%. Och vivet redan att det finns 198 så, 198-100=98 abborar

Vad är det som är 100?

Hej Korean!

Det stämmer att det från början finns $A = 200\cdot 0.99 = 198$ stycken abborrar och $G=2$ stycken gäddor i sjön.

Om du tar ut x stycken abborrar ur sjön så finns det (198-x) stycken abborrar och 2 stycken gäddor i sjön. Sammanlagt finns det (200-x) stycken fiskar i sjön.

Andelen gäddor i sjön är $2/(200-x)$ och du vill att denna andel ska vara 2 procent. Det betyder att

    $\displaystyle 200-x = 2/0.02 = 100.$

Albiki

Ja, eller så här. (AllaGäddor är konstant 2)
Önskat resultat:

2% x AllaFiskarKvar = AllaGäddor
AllaFiskarKvar = 2/0.02 = 100
Antalet abborrar= AllaFiskarKvar - AllaGäddor 

Måste fiskas upp: AllaFiskarKvar + AllaGäddor

Hur många blir det?

Nej, PeterÅ, det stämmer inte.

Korrekt Henrik!

Måste fiskas upp: AllaFiskarKvar + AllaGäddor

Från början fanns det 198 abborrar och två gäddor. (1 % av fiskarna var gäddor.)

Efter utfiskningen fanns det 100 fiskar kvar, varav 2 gäddor. (2 % av fiskarna var gäddor.)

Hur många abborrar fanns det kvar efter utfiskningen?

Hur många abborrar behöver man fiska upp?