sinx<x<tanx bevis
Mina problem;
1) Varför är; x<=PT+TS
Mina tankar:
1) Det verkar för mig nästan tvärt om då, PT + TS inte ens är tillräckligt stor för att skapa hypotenusan PS som är mindre än x.
Söker: All form av assistans som kan hjälpa mig att förstå svaret till 1.
Tack på förhand!
Flyttade tråden från Matematik/Bevis till Matematik/Universitet, eftersom forumdelen Bevis endast är till för färdiga bevis, inte sådana som du behöver hjälp med. /moderator
Finns det en bild som hör till, eller åtminstone någonstans där de definierar vad som menas med PQ, PS och så vidare?
Vi som svarar här är bra på matte, men usla på tankeläsning.
PT+TS är större än PS eftersom alla sidorna ligger i samma triangel PTS. En triangels ena sida kan inte vara längre än summan av de båda andra(du kan övertyga dig själv genom att försöka rita en sådan triangel). Att PT+TS är större än x(cirkelbågen) är inte lika enkelt att inse, men du kan intuitivt tänka dig att om du "tryckte ut" cirkelbågen så att den låg längs med PT och TS så skulle längden öka. Alltså måste PT+TS vara större än x. Man kan säkert föra ett bättre resonemang med analytisk geometri, men det lämnar jag till någon annan.
Smaragdalena skrev:Finns det en bild som hör till, eller åtminstone någonstans där de definierar vad som menas med PQ, PS och så vidare?
Vi som svarar här är bra på matte, men usla på tankeläsning.
Aj, tråkigt att höra. Om du hade kollat på den första bilden ovanför den andra hade du sett precis vad som menades med PQ, PS Osv. Jag försökte skriva inlägget med i åtanke att de flesta inte kan läsa andras tankar.
parveln skrev:PT+TS är större än PS eftersom alla sidorna ligger i samma triangel PTS. En triangels ena sida kan inte vara längre än summan av de båda andra(du kan övertyga dig själv genom att försöka rita en sådan triangel). Att PT+TS är större än x(cirkelbågen) är inte lika enkelt att inse, men du kan intuitivt tänka dig att om du "tryckte ut" cirkelbågen så att den låg längs med PT och TS så skulle längden öka. Alltså måste PT+TS vara större än x. Man kan säkert föra ett bättre resonemang med analytisk geometri, men det lämnar jag till någon annan.
Tack!
blygummi skrev:Smaragdalena skrev:Finns det en bild som hör till, eller åtminstone någonstans där de definierar vad som menas med PQ, PS och så vidare?
Vi som svarar här är bra på matte, men usla på tankeläsning.
Aj, tråkigt att höra. Om du hade kollat på den första bilden ovanför den andra hade du sett precis vad som menades med PQ, PS Osv. Jag försökte skriva inlägget med i åtanke att de flesta inte kan läsa andras tankar.
Ursäkta! Jag måste ha scrollat för fort.
När vinkeln anges i radianer så är den (i enhetscirkeln) även lika med längden hos cirkelbågen från S till P.
Figuren visar att linjen från Q till P är kortare än denna cirkelbåge, som i sin tur är kortare än linjen från S till R. Uttryckt i matematisk notation:
