4 svar
47 visningar
ChristopherH 753
Postad: 21 aug 2023 19:10 Redigerad: 21 aug 2023 19:11

sinx=sin(x+30)

Jag får inte till uppgiften, den är svår. 

 

Mitt svar till frågan:

sinxcos30 + cosxsin30 = sinx

=> sinx x sqrt3/2 + cosx x 1/2 = sinx

sqrt3/2 = cos30,  1/2 = sin30

Jag antog att jag ska komma ihåg att konstanterna är värdena för sin och cos vilket kan användas för att få tanx någonstans.

=> sin(x) - sin(x) sqrt3/2 = cos(x) x 1/2

factoriserar för att få ett sinx

=> sin(x)(1-sqrt3/2) = cos(x) x 1/2 

=> sin(x) x (2-sqrt3)/2 = cos(x) x 1/2

Här gissade jag att man kan dividera (2-sqrt3)/2/0,5 = 2-sqrt3 eller till och med hela högerledet till vänster ledet på grund av tanv = sinv/cosv men jag gjorde det inte 

=> 0 = cos(x) x 1/2 - sin(x) x (2-sqrt3)/2 

 

Här fastnar jag med uppgiften iallafall, även om jag gjort fel eller inte. 

Ture 10317 – Livehjälpare
Postad: 21 aug 2023 19:25

om sin(x) = sin(x+30) så är antingen

1. x = x+30 plus ett helt antal varv

eller

2.  180-x = x+30 + ett helt antal varv

Fall 1.

x = x+30 + n*360, saknar lösning

Fall 2

180-x = x+30 + n*360, där n är ett heltal

som du kan förenkla och lösa ut x

ChristopherH 753
Postad: 21 aug 2023 19:38

Jag fick svaret x = 75 - n x 180

 

Men enligt facit så är svaret x = 75 + n x 180?

Ture 10317 – Livehjälpare
Postad: 21 aug 2023 19:45

Det är faktiskt samma svar, eftersom n kan vara vilket heltal som helt, positiva som negativa.

ChristopherH 753
Postad: 21 aug 2023 19:46
Ture skrev:

Det är faktiskt samma svar, eftersom n kan vara vilket heltal som helt, positiva som negativa.

Jaha jag förstår! Tack så mycket

Svara
Close