sinx cosx ekvation
Jag ska lösa ekvationen 2 sin x cos x = sin x
Jag har börjat såhär:
2 sin x cos x - sin x = 0
sin x ( 2 cos x - 1 ) = 0
Har jag gjort rätt? Hur ska jag isånafall fortsätta?
Det ser bra ut!
Kommer du ihåg nollproduktmetoden? Om du har en produkt som blir 0, till exempel ab = 0 så måste någon faktor vara 0. Därför kan du dela upp den i flera ekvationer, en för varje faktor:
a = 0
b = 0
Gör nu det för din ekvation. Du får två nya, lös båda för alla lösningar!
Jag vet hur nollproduktmetoden går till, vet dock inte hur jag ska använda den i en sån här slags ekvation med sin och cos..
enny skrev :Jag vet hur nollproduktmetoden går till, vet dock inte hur jag ska använda den i en sån här slags ekvation med sin och cos..
Det här är en produkt:
sin x ( 2 cos x - 1 )
Den har två faktorer, nämligen:
sin x och ( 2 cos x - 1 )
Om produkten blir 0 måste någon av faktorerna vara 0 (om ingen av faktorerna är 0 kan inte produkten bli 0).
Alltså kan du dela upp ekvationen sin x ( 2 cos x - 1 ) = 0 i två nya ekvationer:
sin x = 0
2 cos x - 1 = 0
Det är detta som är nollproduktmetoden!
Om sin(x) (2 cos(x) - 1 ) = 0 så måste antingen sin(x) = 0 eller 2 cos(x) - 1 = 0. Lös de båda ekvationerna och se till att få med alla lösningar.
