sinx(2cosx-1)=0

Det gäller inte att

$2\cos(x) - 1 = 1 - 2\sin^2(x)$

Det är stor skillnad på $2\cos(x)$ och $\cos(2x)$. Utan notera att du har att produkten ska vara noll, detta betyder att någon av faktorerna måste vara noll. Alltså att det gäller att antingen är

$\sin(x) = 0$, eller så är

$2\cos(x) - 1 = 0$

Skall du lösa ekvationen? Använd nollproduktmetoden på ursprungsekvationen..

Smaragdalena skrev :

Skall du lösa ekvationen? Använd nollproduktmetoden på ursprungsekvationen..

okej, om jag räknar med: $2\cos x-1=0 \to 2\cos x=1\to \cos x=0,5 \to \pm 60° +n\times 360.$ det stämmer med facit, men när jag räknar andra delen blir de fel:

$\sin x=0 \to 0°+n\times 360° och 180° +n\times 360°$ detta stämmer inte enl facit ska de vara $X=n\times 180°$. Varför blir det så? 

Ta och markera ut var i enhetscirkeln du hittar vinklarna

$x = 360\textdegree n$, och

$x = 180\textdegree + 360\textdegree n$

Sedan markerar du ut var vinklarna

$x = 180\textdegree n$

hamnar.

Westerlund skrev :

Smaragdalena skrev :

Skall du lösa ekvationen? Använd nollproduktmetoden på ursprungsekvationen..

okej, om jag räknar med: $2\cos x-1=0 \to 2\cos x=1\to \cos x=0,5 \to \pm 60° +n\times 360.$ det stämmer med facit, men när jag räknar andra delen blir de fel:

$\sin x=0 \to 0°+n\times 360° och 180° +n\times 360°$ detta stämmer inte enl facit ska de vara $X=n\times 180°$. Varför blir det så? 

Om du genomlöper alla värden på $n$ för de båda lösningarna till $\sin x = 0$. Vilka vinklar får du då? Ser du något mönster?

okej, jag ser nu att det blir sin=0 på 0 och 180 och att då blir 180 grader multiplicerat med N. Jag hade förväntat mig att få fram svaret på samma sätt som tidigare tidigare utan att rita upp enhetscirkeln :S

Du fick fram rätt svar, ditt svar och facits svar är samma, bara att facit skrivit det på ett mer kompakt sätt.