sinusvärde fördubblas om vinkel fördubblas

De vill att du ska lösa ekvationen:

$2 \sin(x) = \sin(2x)$

2 sin x= 2sinx*cos x

har ju ingen lösning

vad händer vid $x=0$?

cos x= 0 ger +-90 + n*360 dvs 90+n*180

Enklaste sättet är att faktorisera:

$2\sin(x)-2\cos(x)\sin(x)=2\sin(x)(1-\cos(x))$

Du ska alltså lösa: $\sin (x) = 0$ och $\cos(x) = 1$.

sin x= 0 ger n*180 och cox x=1 ger n*360 vilka kan skrivas om till n*180, stämmer detta?

Du har missat potentiellt hälften av alla lösningar! 

Sin och cosx är reflekterade i x och y axeln.

sin x= 0 ger 0+n*360 och 180+n*360 och dessa skrivs om till n*180

cos x=1 ger +-0 + n* 360 som ger n*360

n*360 samt n*180 skrivs om till n*180

Snyggt. :)

tack, men varför kan jag inte använda det sättet cos x= 0 ger +-90 + n*360 dvs 90+n*180

För att vid $x=90⁰$ fås 2sin(90⁰)=2, då får vi följande likhet:

2=0, vilket inte är sant. :)

okej tack!