Sinussatsen uppgift

Det gäller att kunna de kända vinklarna för sinus och cosinus, se nedan.

$\sin \left(45\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sin v}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2}}{2*2}$

Blev det klarare nu?

Dracaena skrev:

Det gäller att kunna de kända vinklarna för sinus och cosinus, se nedan.

$\sin \left(45\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sin v}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2}}{2*2}$

Blev det klarare nu?

sinus 45 är $\frac{1}{\sqrt{2}}$ inte som du skrev?

Korrekt, du kan förlänga med roten ur 2.

$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Det spelar ingen roll vilken du använder.

Du kommer istället få;

$$\begin{gathered} \sin \left(45\right)=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{\sin v}{\sqrt{6}}=\frac{1}{2\sqrt{2}} \\ \sin v = \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}} \end{gathered}$$

nu kvarstår att bryta isär $\sqrt{6}$ och det gör du enklast genom att primtalsfaktorisera 6

Dracaena skrev:

Korrekt, du kan förlänga med roten ur 2.

$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Det spelar ingen roll vilken du använder.

Du kommer istället få;

$$\begin{gathered} \sin \left(45\right)=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{\sin v}{\sqrt{6}}=\frac{1}{2\sqrt{2}} \\ \sin v = \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}} \end{gathered}$$

nu kvarstår att bryta isär $\sqrt{6}$ och det gör du enklast genom att primtalsfaktorisera 6

varför förlänger du med roten ur 2??

Som sagt, det spelar ingen roll om du använder $\frac{\sqrt{2}}{2}$, eller $\frac{1}{\sqrt{2 }}$ det är samma sak. Generellt sätt gillar man inte irrationella tal i nämnaren. Jag föredrar dock $\frac {\sqrt{2}}{2}$ eftersom alla andra kända vinklar har nämnaren 2, det är enklare att jobba med, speciellt när du börjar jobba med additionssatserna osv. Men i detta fallet kan du köra på vilken som, beräkningen blir ungefär densamma. 

Notera då att i facit har man använt $\sin \left(45\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Dracaena skrev:

Som sagt, det spelar ingen roll om du använder $\frac{\sqrt{2}}{2}$, eller $\frac{1}{\sqrt{2 }}$ det är samma sak. Generellt sätt gillar man inte irrationella tal i nämnaren. Jag föredrar dock $\frac {\sqrt{2}}{2}$ eftersom alla andra kända vinklar har nämnaren 2, det är enklare att jobba med, speciellt när du börjar jobba med additionssatserna osv. Men i detta fallet kan du köra på vilken som, beräkningen blir ungefär densamma. 

Notera då att i facit har man använt $\sin \left(45\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

ok om vi gör på ditt sätt får vi väl $\frac{\sqrt{6*{\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}}}{2}$ vad hände med tvåan i nämnaren?

Du kan göra på lite olika sätt, jag hade gjort på följande vis,

$\frac{\sqrt{6}*{\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}}{2}=\frac{{\displaystyle \frac{\sqrt{12}}{2}}}{2}=\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2*2}=\frac{\sqrt{12}}{4}$

faktorisera täljaren och nämnaren och så är du i mål.