7 svar
130 visningar
Ivar.ma behöver inte mer hjälp
Ivar.ma 3 – Fd. Medlem
Postad: 8 nov 2021 18:47

Sinussatsen med två lösningar

Har problem med den här uppgiften där man ska avgöra längden på en diagonal med hjälp av sinussatsen. Får två möjliga vinklar, 18° och 118° men enligt facit finns bara en lösning. Förstår inte riktigt hur jag ska komma fram till att 118° stämmer, men inte 16°. 

Ture Online 11069 – Livehjälpare
Postad: 8 nov 2021 18:58 Redigerad: 8 nov 2021 19:01

Edit, blev fel...

MathematicsDEF 312
Postad: 8 nov 2021 19:01

Vi behöver inte tänka på flera lösningar. Vi vet var vinkeln v är, och eftersom att vinkelsumman för en triangel är 180 grader så gäller det att:

23+v+u=180, eller u=180-23-v. När vi vet u så kan vi använda sinussatsen igen för att lösa för x.

Programmeraren 3390
Postad: 8 nov 2021 19:10

I parallellogrammet är den övre högra vinkeln <90 (och u >90).

Ivar.ma 3 – Fd. Medlem
Postad: 8 nov 2021 19:21

Förstår fortfarande inte riktigt varför u inte kan vara 16°, vinkelsumman blir ju ändå 141°+16°+23°=180°. Förstår ju att den inte är det i figuren, men varit så flera gånger tidigare på sådana här uppgifter(det rätta svaret behöver inte med nödvändighet vara det som man ritat upp). Eftersom jag får två olika värden på v får jag ju också två olika värden på u och två olika diagonaler(en på c. 14 cm och en på c. 45 cm). Förstår fortfarande inte hur jag rent generellt ska avgöra vilken som är den rätta?

Ture Online 11069 – Livehjälpare
Postad: 8 nov 2021 21:14 Redigerad: 8 nov 2021 21:35

kan du lägga upp en bild på hela uppgiften? 

Om man frågar efter den långa diagonalen är vinkeln u alltid trubbig, om man istället hade frågat efter den korta diagonalen hade det fria hörnet haft en spetsig vinkel

Ivar.ma 3 – Fd. Medlem
Postad: 8 nov 2021 21:40

Ture Online 11069 – Livehjälpare
Postad: 8 nov 2021 21:42

Ok, då är det ju klart att man frågar efter den långa diagonalen och att vinkeln u är trubbig dvs > 90 grader

Svara
Close