7 svar
93 visningar
Ivar.ma behöver inte mer hjälp
Ivar.ma 3 – Fd. Medlem
Postad: 8 nov 2021 18:47

Sinussatsen med två lösningar

Har problem med den här uppgiften där man ska avgöra längden på en diagonal med hjälp av sinussatsen. Får två möjliga vinklar, 18° och 118° men enligt facit finns bara en lösning. Förstår inte riktigt hur jag ska komma fram till att 118° stämmer, men inte 16°. 

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 8 nov 2021 18:58 Redigerad: 8 nov 2021 19:01

Edit, blev fel...

MathematicsDEF 312
Postad: 8 nov 2021 19:01

Vi behöver inte tänka på flera lösningar. Vi vet var vinkeln v är, och eftersom att vinkelsumman för en triangel är 180 grader så gäller det att:

23+v+u=180, eller u=180-23-v. När vi vet u så kan vi använda sinussatsen igen för att lösa för x.

Programmeraren 3390
Postad: 8 nov 2021 19:10

I parallellogrammet är den övre högra vinkeln <90 (och u >90).

Ivar.ma 3 – Fd. Medlem
Postad: 8 nov 2021 19:21

Förstår fortfarande inte riktigt varför u inte kan vara 16°, vinkelsumman blir ju ändå 141°+16°+23°=180°. Förstår ju att den inte är det i figuren, men varit så flera gånger tidigare på sådana här uppgifter(det rätta svaret behöver inte med nödvändighet vara det som man ritat upp). Eftersom jag får två olika värden på v får jag ju också två olika värden på u och två olika diagonaler(en på c. 14 cm och en på c. 45 cm). Förstår fortfarande inte hur jag rent generellt ska avgöra vilken som är den rätta?

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 8 nov 2021 21:14 Redigerad: 8 nov 2021 21:35

kan du lägga upp en bild på hela uppgiften? 

Om man frågar efter den långa diagonalen är vinkeln u alltid trubbig, om man istället hade frågat efter den korta diagonalen hade det fria hörnet haft en spetsig vinkel

Ivar.ma 3 – Fd. Medlem
Postad: 8 nov 2021 21:40

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 8 nov 2021 21:42

Ok, då är det ju klart att man frågar efter den långa diagonalen och att vinkeln u är trubbig dvs > 90 grader

Svara
Close