4 svar
108 visningar
abcdefg 274
Postad: 30 jun 2019 10:48

Sinussatsen

Jag har fastnat på denna upgiften "Solvera en triangel där b = 1, c = √2 samt α = 45◦ "

Om jag inte tänker helt fel, leder detta till ett ekvationssystem som jag försöker lösa, men då jag har väldigt svårt med just ekvationssystem får jag ofta fel på sånna här uppgifter. 

 Nr 1: asin(45) = 1sin(β)Nr 2: asin(45) = 2sin(ϑ) -> a = 2 × sin (45)sin (ϑ)Nr 3: 1sin (β) = 2sin (ϑ) 

Nr 1 ger då följande: 

sin(45)sin(ϑ) ×2sin(45) = 1sin(β)    => 1sin(ϑ) ×2 = 1sin(β)sin(β)1 = sin(ϑ) × 21 => sin(β) = sin(ϑ) × 2

 

Nr 3 ger då följande: 

 

1(sin(ϑ) ×2) = 2sin(ϑ)  => sin(ϑ) × 2  = sin(ϑ)2sin(ϑ) × (2)2 = sinϑ 

 

Detta ger ju inget svar. Är det något som kan se i vilket steg jag har tänkt fel? 

 

Tack på förhand!

Dr. G 9479
Postad: 30 jun 2019 10:51

Vad tror du om att använda cosinussatsen?

abcdefg 274
Postad: 30 jun 2019 11:48
Dr. G skrev:

Vad tror du om att använda cosinussatsen?

Okej, tack! En följdfråga, "går" det att använda sinussatsen också eller endast cossinussatsen? När vet man vilken av de två satserna som bör tillämpas? 

Dr. G 9479
Postad: 30 jun 2019 11:52

Här känner du till två sidor och mellanliggande vinkel - då är cosinussatsen perfekt för att räkna ut den tredje sidan.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 30 jun 2019 12:05

Jag skulle nog inte blanda in vare sig sinus- eller cosinussatsen utan endast konstatera att den enda triangel som uppfyller villkoren är en likbent rätvinklig triangel, dvs en "halv enhetskvadrat".

Svara
Close