Sinuskurvor
Visa att sin(2x-90 grader) = 2sin2x-1
Jag kan svara på denna frågan genom att bara beskriva sinuskurvorna genom A*sin(kx+B) + C
Alltså att sin(2x-90 grader) ger mig en sinuskurva som har max och min 1 till -1, lutningen 2 säger till att kurvan kommer att slå x axeln varje PI / 2 , alltså 90 grader. Och sedan -90 kopplat med lutningen 2 är att den är flyttad 45 grader åt höger.
2sin2x-1, sin2 ger mig en kurva som ligger i den positiva y axeln, 2:an från början är att den har amplituden 2 och -1 ger mig max och min 1 och -1.
Beskrivet ger dom mig exakt samma kurva MEN jag tror att det krävs en beräkning eller en förenkling på ett av leden för att jag ska "visa", eftersom jag kan beskriva kurvorna genom deras A*sin(kx+B)+C men hur ska jag VISA det?
Det känns onödigt krångligt. Hur lyder uppgiften?
VL är samma sak som -cos(2x), härifrån med lite trigonometrisk algebra kan man enkelt visa att HL=VL.
Kursen innehåller inte trigometri, finns det inget annat sätt att visa att dem är lika? Som sagt med graf kan jag göra det men jag tror att det krävs något mer än så för att visa de
Du får repetera Matte 4: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/trigonometri/trigonometriska-formler
Yes kom fram till det efter ett långt tag.
sin(2x-90 grader) kan användas i formeln sinx*cosy +cosx*siny
sin2x*cos-90 + cos2x * sin-90
ger -cos(2x)
-cos(2x) kan skrivas som = -cos^2(x) + sin^2(x)
-cos^2(x) + sin^2(x) = -1 + sin^2(x) + sin^2(x)
vilket ger mig 2sin^2(x) - 1
