Sinusfunktion enligt Simons beskrivning
Simon försöker i ord beskriva en trigonometrisk funktion y(x). Kurvans största värde är 5 och minsta värde är -1. Kurvan hinner med 2 hela svängningar på 180. Jag vet också att y(60)=2. Ge exempel på en sinusfunktion enligt Simons beskrivning.
Jag har kommit fram till att perioden är 90 och att k är 4. Jag har också kommit fram till amplituden är 3 och att mittlinjen är 2. Som jag har förstått så är ekvationen då y(60) lika med 2, det innebär att vid 60 grader har funktionen värdet 0 och att den därmed kommer vara på mittlinjen 2.
Då undrar jag varför det blir fel om jag tänker så här.
kx+v= 0
4*60 +v= 0
v= 240
Y= 3sin(4x-240)
Tack på förhand!
Jag hänger inte med i ditt resonemang. Om du inte förskjuter din kurva någonting i y-led, så kommer du ha symmetriska max och min värden för y (y och -y). I detta fall vet du att minsta värdet är -1, och största värdet är 5. Börja där.
Du kan skriva en sinuskurva som: . Rita gärna en bild för att förstå situationen som bäst.
Det är förskjutningen av vinklar på x-axeln som jag har fastnat på. Utifrån y(60)= 2 har jag kommit fram till att 2 är mittlinjen men jag är osäker om det är 60 grader åt höger eller vänster.
Standardfråga 1a: Har du ritat? Markera de punkter som Simon har berättat om. Rita också en sinuskurva med samma frekvens, amplitud och förskjutning i y-led (det som du kallar mittlinje). Då blir det lättare att hitta förskjutningen i x-led.
Du har skrivit att , men av din text att döma menar du . Eftersom din (eller snarare Simons) kurva har en period på kan inte förskjutningen behöva mara större än så. (Du har också skrivit Y i stället för y på ett ställe, men det antar jag att det bara är ett misstag.)
