Sinusfunktion
Hej!
Jag förstår mig inte riktigt på denna uppgiften:
"Betrakta funktionen 3sin(2X/5). Vid vilka värden på x är funktionens lutning som störst?"
Funktionens största värde är 3 och lägsta värde är -3. Jag tänker att det vi söker är derivatans största värde, vilket vi bör få då andraderivatan sätts till 0. Jag lyckas inte lösa ut x ur ekvationen, hur bör jag gå vidare? Jag försökte också lösa det grafiskt, genom att kolla efter andraderivatans maximivärde. Grafiskt fick jag då att Y=4,7 vilket inte ens är med i derivatans eller funktionens värdemängd (dessutom söker vi ett x-värde...). 
Vilket är det största värde som cos(nånting) kan få? Vilket värde har "nånting" då?
Cos(nånting) kan störst få värdet 1. Derivatans största värde blir då 6/5? Men för att få värderna på x för vilka funktionen lutar mest, ska jag sätta att 6/5 är lika med f(x) då? Eller hur ska jag få ut x-värderna från detta? Tack för hjälpen!
pineapplegirl skrev:Cos(nånting) kan störst få värdet 1. Derivatans största värde blir då 6/5? Men för att få värderna på x för vilka funktionen lutar mest, ska jag sätta att 6/5 är lika med f(x) då? Eller hur ska jag få ut x-värderna från detta? Tack för hjälpen!
Korrekt, cos(nånting) kan som mest bli 1, och detta händer när nånting har värdet 0. För att detta skall stämma skall alltså det som är inuti parentesen (2πx/5) ha värdet 0. Detta händer när x har värdet...
