sinusfunktion

Hej

Inte riktigt använd dig av att om $f\left(x\right)=a\sin \left(x\right)+b\cos \left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)=\sqrt{a^2+b^2}\sin (x+v) , \tan \left(v\right)=\frac{b}{a}$

Kommer du vidare?

jonis10 skrev:

Hej

Inte riktigt använd dig av att om $f\left(x\right)=a\sin \left(x\right)+b\cos \left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)=\sqrt{a^2+b^2}\sin (x+v) , \tan \left(v\right)=\frac{b}{a}$

Kommer du vidare?

 $\sqrt{1^2+7^2}\sin (x+v)$

och sen?

eller vänta, det är väll så att uttrycket är klart vid detta men att jag endast behöver få ut v? 

7/1=7 och sen tar jag tan^-1(7) = 81.86

alltså är uttrycket: $\sqrt{1^2+7^2}\sin (x+81.86°)$

är uppgiften klar så?

Vanessa_malmkvist skrev:

eller vänta, det är väll så att uttrycket är klart vid detta men att jag endast behöver få ut v? 

7/1=7 och sen tar jag tan^-1(7) = 81.86

alltså är uttrycket: $\sqrt{1^2+7^2}\sin (x+81.86°)$

är uppgiften klar så?

Nej du blandar ihop koefficienterna framför sinus och cosinus. Det ska vara tan(v) = cosinuskoeffcienten/sinuskoefficienten.

Yngve skrev:

Vanessa_malmkvist skrev:

eller vänta, det är väll så att uttrycket är klart vid detta men att jag endast behöver få ut v? 

7/1=7 och sen tar jag tan^-1(7) = 81.86

alltså är uttrycket: $\sqrt{1^2+7^2}\sin (x+81.86°)$

är uppgiften klar så?

Nej du blandar ihop koefficienterna framför sinus och cosinus. Det ska vara tan(v) = cosinuskoeffcienten/sinuskoefficienten.

 hur skall jag göra för att få ut koefficienterna för cosinus och sinus?

Koefficienten för cosinus är siffran som står framför "cosinus", och koefficienten för sinus är siffran som står före "sinus" 

Vanessa_malmkvist skrev:

 hur skall jag göra för att få ut koefficienterna för cosinus och sinus?

Koefficienterna är de konstanter som är multiplicerade med sinus- respektive cosinusuttrycken, dvs 7 och 1.

Jämför ditt uttryck med denna formel.

Smaragdalena skrev:

Koefficienten för cosinus är siffran som står framför "cosinus", och koefficienten för sinus är siffran som står före "sinus" 

 så tan v=1/7

så tan^'1(1/7)= 8,13

så alltså slututtrycket bör vara $\sqrt{1^2+7^2} \sin (x+8.13°)$

rätt?

Vanessa_malmkvist skrev:

Smaragdalena skrev:

Koefficienten för cosinus är siffran som står framför "cosinus", och koefficienten för sinus är siffran som står före "sinus" 

 så tan v=1/7

så tan^'1(1/7)= 8,13

så alltså slututtrycket bör vara $\sqrt{1^2+7^2} \sin (x+8.13°)$

rätt?

 Ja det stämmer. Du kan förenkla rotenur-uttrycket.

Eftersom

$1^2+7^2=50=2\cdot 25=2\cdot 5^2$

så är

$\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{2\cdot 5^2}=5\sqrt{2}$

Yngve skrev:

Vanessa_malmkvist skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Koefficienten för cosinus är siffran som står framför "cosinus", och koefficienten för sinus är siffran som står före "sinus" 

 så tan v=1/7

så tan^'1(1/7)= 8,13

så alltså slututtrycket bör vara $\sqrt{1^2+7^2} \sin (x+8.13°)$

rätt?

 Ja det stämmer. Du kan förenkla rotenur-uttrycket.

Eftersom

$1^2+7^2=50=2\cdot 25=2\cdot 5^2$

så är

$\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{2\cdot 5^2}=5\sqrt{2}$

 är det klart så? för det står sinusfunktion, kan jag bara lämna den så?

Vanessa_malmkvist skrev:

 är det klart så? för det står sinusfunktion, kan jag bara lämna den så?

 Visa hur den ser ut efter din sista förenkling.

Yngve skrev:

Vanessa_malmkvist skrev:

 är det klart så? för det står sinusfunktion, kan jag bara lämna den så?

 Visa hur den ser ut efter din sista förenkling.

 $5\sqrt{2}\sin (x+8.13°)$

Vanessa_malmkvist skrev:

$5\sqrt{2}\sin (x+8.13°)$

Det ser bra ut.

Pröva gärna med några olika värden på x så att du ser att de båda uttrycken ger samma värde.

(Det kommer inte att bli exakt samma pga avrundningen.)