Sinus och Cosinus

Om jag har en kurva enligt formen asinx+bcosx så kan jag skriva om det till csin(x+v). Men om a=3 och b=4, och jag ska beräkna c. Jag får roten ur 25 vilket blit +-5. Varför ska jag bara ta den positiva roten som c värde och inte den negativa? Ska jag alltid välja den positiva? Eller visar ett positivt c värde och ett negativt c värde samma sak?

I facit väljer de 5. Sedan beräknar de vinkeln med tan v=4/3 och får v=53.1 som ena lösningen. Men för att få två lösningar, varför tar man 180-53,1 = 115 ?

$\sqrt{25} = 5 i n t e \pm 5$ , kvadratroten kan aldrig bli negativ i $ℝ$ .

Blanda inte ihop roten ur ett tal som alltid är positiv, och lösningar till ekvationen $x^{2} = 25$

Ekvationen har två lösningar $x = \pm \sqrt{25} = \pm 5$ , du ser här att $\sqrt{25}$ är fortfarande ett positivt tal.

Kan du sen ladda upp en bild på själva uppgiften? Jag antar att uttrycket ser ut så här 3sinx-4cosx??

tack jag förstår varför det blir positiv 5. Men inte varför man ska ta 180-53.1 för att få 115

Använd enhetscirkeln för att övertyga dig om att ekationen sin(v) = a har de två lösningsmängderna

v = arcsin(a) + n•360°

v = 180° - arcsin(a) + n•360°

Rita gärna in de två funktionerna

y = 5•sin(x+53,1°) och y = 1 i samma koordinatsystem så ser du att det finns två lösningsmängder till ekvationen.

Tänk på att ekvationen sin(x)=sin(a) har två lösningsmängder.

x=a+n*360 eller x= (180-a)+n*360

sin(x) = -sin(x+180grader)

så att

5 * sin(53grader) = -5 * (-127grader)

Svara

Visa senaste svar