Sinus derivata

På b) blev funktionens derivata $y' = \frac{- π}{3} \sin \frac{π (t - 2)}{6}$

enligt lösningen är y'_max=-1 och y'_min=1 vilket jag inte förstår, sinus intervall är $- 1 \leq \sin x \leq 1$ vilket säger att max är 1 och minst är -1. Varför är det tvärtom enligt lösningen?

Jag tycker också att y'_max borde vara 1 och y'_min borde vara -1.

Edit: tomast80 säger nåt bra här nedanför.

Jag skulle snara säga att max för derivatan är $\frac{\pi}{3}$ och min är $\frac{-\pi}{3}$ .

tomast80 skrev:
Jag skulle snara säga att max för derivatan är $\frac{\pi}{3}$ och min är $\frac{-\pi}{3}$ .

Men då bör man förutsätta i början att $y'_{m a x} = \frac{π}{3} o c h y'_{m i n} = \frac{- π}{3}$ och sedan komma till insikten att sinustermen blir 1 för minst resp. -1 för max. Fast i lösningen utgår man redan i början från sinustermernas värden, och sedan drar man din slutsats.

https://www.youtube.com/watch?v=3Kc9FSOsYLc&t=129s här i lösningen

Min fråga är egentligen om derivatan för sinus är maximal för -1 och minimal för 1 och i så fall varför.

Se följande graf: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+cos%28x%29%2Cplot+d%2Fdx+cos%28x%29

Svara

Visa senaste svar