singularvärden, kan de vara lika vid SVD

När jag gör singularvärdes uppdelning använder jag mig av formeln A = U Z V*

Jag undrar vad som gäller för singularvärdena. Jag vet att de MÅSTE vara nollskilda.

Fråga: Kan två singularvärden ha samma värden vid a Singularvärdesuppdelning?

Ja, det verkar så när jag tittar i min gamla bok (Matrix Computations, Golub, van Loan, 2nd ed. Theorem 2.5.1):

Den intuitiva tolkningen av singulärvardena är ju att det största definierar den "riktning" där systemet är som mest känsligt för störningar. Det finns (intuitivt) inget som hindrar att ett system är lika störningskänsligt i 2 (eller fler) riktningar.

Svara