Singla slant

Räkna på motsatsen (komplementhändelsen).

Om man lägger ihop sannolikheterna för varje möjligt utfall får man 1 (motsvarande 100 %). Så: (sannolikheten för minst en klave) + (sannolikheten för ingen klave) = 1. Sannolikheten för att få ingen klave alls är mycket lättare att räkna på, och har man väl fått ut den så kan man få svaret man söker genom hur mycket som fattas för att det totalt ska bli 1.

Sannolikhet skrivs ofta som ett stort P (från engelskas probability)

När du har upprepade sannolikheter kan den totala sannolikheten för händelserna uttryckas genom att multiplicera ihop de olika sannolikheterna (i detta fallet klave)

Rent matematiskt skulle det se ut såhär:

Du har två sidor på myntet varav endast ena sidan visar klave (det gynnsamma utfallet)

Totala antalet (möjliga) utfall är två (då du har två sidor på myntet)

Sannolikheten att kasta klave på första kastet är P(klave1)=$\frac{gynnsamma utfall}{möjliga utfall}=\frac{1}{2}$

Sannolikheten att kasta klave på andra kastet är fortfarande P(klave2)=$\frac{gynnsamma utf.}{möjliga utf.}=\frac{1}{2}$

Men då du vill räkna ut sannolikheten för att kasta klave på både kast 1 och kast 2 multipliceras sannolikheterna ihop såhär:

$P\left(klave1\right)\times P\left(klave2\right)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$

Samma princip gäller för att kasta klave 5 kast på raken (men att sannolikheterna för att kasta klave multipliceras med varandra 5 gånger (exponenten 5) istället för två)

Lycka till och hoppas detta var till hjälp!

tindra03 skrev:

Sannolikhet skrivs ofta som ett stort P (från engelskas probability)

 

När du har upprepade sannolikheter kan den totala sannolikheten för händelserna uttryckas genom att multiplicera ihop de olika sannolikheterna (i detta fallet klave)

 

Rent matematiskt skulle det se ut såhär:

Du har två sidor på myntet varav endast ena sidan visar klave (det gynnsamma utfallet)

Totala antalet (möjliga) utfall är två (då du har två sidor på myntet)

Sannolikheten att kasta klave på första kastet är P(klave1)=$\frac{gynnsamma utfall}{möjliga utfall}=\frac{1}{2}$

 

Sannolikheten att kasta klave på andra kastet är fortfarande P(klave2)=$\frac{gynnsamma utf.}{möjliga utf.}=\frac{1}{2}$

Men då du vill räkna ut sannolikheten för att kasta klave på både kast 1 och kast 2 multipliceras sannolikheterna ihop såhär:

$P\left(klave1\right)\times P\left(klave2\right)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$

 

Samma princip gäller för att kasta klave 5 kast på raken (men att sannolikheterna för att kasta klave multipliceras med varandra 5 gånger (exponenten 5) istället för två)

 

Lycka till och hoppas detta var till hjälp!

Minst en klave, ursäkta! läste fel, börjar bli trött..

Om du vill ha minst en klave under dina kast gör du precis som Skaft skrev. Vad är sannolikheten att inte få någon klave alls (vilket i detta fall är samma sannolikhet som att få två klave i rad), alltså få två krona på raken?

Sedan multipliceras sannolikheten (komplementhändelsen) att inte få någon klave alls med 100% (då totala sannolikheten är 100%)

Ursäkta felaktigt svar förut :)