4 svar
129 visningar
Zerenity behöver inte mer hjälp
Zerenity 398
Postad: 11 apr 2022 22:57

SinB + Cos(180°-A), bok säger = 0

Jag får det till -1, dvs 4/5 + (-1 - 4/5). Gör jag fel någonstans eller har boken fel?

Moffen 1875
Postad: 11 apr 2022 23:47

Hej!

Visa gärna hur du tänker, vart kommer -1-1 ifrån?

Det är välkänt att cos180°-A=-cosA\cos\left(180^\circ -A\right)=-\cos\left(A\right) (som enklast ses genom att rita i enhetscirkeln). Alltså är ditt uttryckt lika med uttrycket sinB-cosA=\sin\left(B\right)-\cos\left(A\right)=\dots.

Zerenity 398
Postad: 12 apr 2022 00:03 Redigerad: 12 apr 2022 00:07
Moffen skrev:

Hej!

Visa gärna hur du tänker, vart kommer -1-1 ifrån?

Det är välkänt att cos180°-A=-cosA\cos\left(180^\circ -A\right)=-\cos\left(A\right) (som enklast ses genom att rita i enhetscirkeln). Alltså är ditt uttryckt lika med uttrycket sinB-cosA=\sin\left(B\right)-\cos\left(A\right)=\dots.

Jag gjorde cos180 - cosA så -1 - 4/5. Den  cos(180°−A)=−cos(A) principen är nämligen inte med i min bok, tack :)

Edit: Den principen är visst med i min bok, jag visste bara inte att man skulle använda sambandet på det sett som @Moffen har gjort

Moffen 1875
Postad: 12 apr 2022 00:13 Redigerad: 12 apr 2022 00:15

Det är jättefarligt att anta att fa+b=fa+fbf\left(a+b\right)=f\left(a\right)+f\left(b\right) för någon funktion ff (i ditt fall fx=cosxf\left(x\right)=\cos\left(x\right)) som du precis gjorde. I allmänhet gäller det nästan aldrig.

Utöver det så vet du (kanske?) att sinus och cosinus funktionerna är begränsade underifrån av -1-1 och ovanifrån av 11. Alltså kan omöjligen cos180°-A>1\cos\left(180^\circ -A\right)>1 eller cos180°-A<-1\cos\left(180^\circ -A\right)<> (som du fått i din första uträkning.)

En övning kan ju vara att hitta en annan funktion ff som inte uppfyller att fa+b=fa+fbf\left(a+b\right)=f\left(a\right)+f\left(b\right).

Zerenity 398
Postad: 12 apr 2022 00:19
Moffen skrev:

Det är jättefarligt att anta att fa+b=fa+fbf\left(a+b\right)=f\left(a\right)+f\left(b\right) för någon funktion ff (i ditt fall fx=cosxf\left(x\right)=\cos\left(x\right)) som du precis gjorde. I allmänhet gäller det nästan aldrig.

Utöver det så vet du (kanske?) att sinus och cosinus funktionerna är begränsade underifrån av -1-1 och ovanifrån av 11. Alltså kan omöjligen cos180°-A>1\cos\left(180^\circ -A\right)>1 eller cos180°-A<>\cos\left(180^\circ -A\right)<> (som du fått i din första uträkning.)

En övning kan ju vara att hitta en annan funktion ff som inte uppfyller att fa+b=fa+fbf\left(a+b\right)=f\left(a\right)+f\left(b\right).

Jaha... då är jag helt med! Tack för dessa bra förklaringar :D

Svara
Close