Sin2x+sin3x=0
Tja!
Jag har verkligen problem med denna uppgift..
uppgift B)
:)
Börja med att lösa
sin(u) + sin(v) = 0
Hur hänger u och v ihop?
Mmm… det är jag faktiskt inte säker på..
Hjälper den här bilden dig? Det måste ju gälla att sin(u) = -sin(v) för att summan skall bli noll.
Jaa juste så var det. Så sin2x=-sin3x
men jag förstår inte hur det går till sen
lania05 skrev:Jaa juste så var det. Så sin2x=-sin3x
Nja, det är EN möjlighet.
Nästa ledtråd är bilden och så "... hela varv..."
asså förlåt, men det klickar inte för mig :(
Jag hade utnyttjat att sin2x kan skrivas om (dubbla vinkeln).
jag gjorde också det men man kommer ingenstans
Det gamla vanliga: sinusvärdet för en viss vinkel är SAMMA som för vinkeln plus ett varv. Eller två varv. Eller hur många varv som helst:
sin(17 grader) = sin ( 17+360 grader ) = sin (17+720 grader ) = ... = sin (17+N*360 grader)
facit säger: x=180°+n*360° & x=n*72°. Men när det gäller sin2x är då sin3x samma bara att man har lagt på ett varv? det kan det ju inte vara
Tillägg: 5 sep 2023 20:26
jag gjorde såhär, kan man göra på det här sättet?
lania05 skrev:facit säger: x=180°+n*360° & x=n*72°. Men när det gäller sin2x är då sin3x samma bara att man har lagt på ett varv? det kan det ju inte vara
Jo, det betyder att 2x och 3x ger samma sinusvörde fast med omvänt tecken.
Tillägg: 5 sep 2023 20:26
Ja, det ör precis så det är tänkt att du ska göra. En liten detalj bara: Efter 2x = 180°+3x+n*360° ska det stå -x = 180°+n*360°, vilket kan skrivas om som x = 180°+n*360°. Ser du varför?
Är det för att sin(v)=-sin(v)?
Nej, du tänker kanske på sin(v) = -sin(-v)?
Men det är inte därför. Istället
-x = 180°+n*360°
x = -180°-n*360°
Sätt m = -n
x = -180°+m*360°
Dvs x antar alla värden som är -180° plus/minus ett helt antal varv.
Detta kan skrivas x = 180°+n*360°
Ja juste för om de blir negativt plussar man på en period tills det blir positivt
lania05 skrev:Ja juste för om de blir negativt plussar man på en period tills det blir positivt
Ja, det stämmer.
Men varför ska man sätta att m=-n
Det behöver man inte göra.
Jag gjorde det för att visa att -n*360° lika gärna kan skrivas +n*360° här (eftersom n antar alla heltalsvärden,, även negativa)
Jahaaa, men dåså. Tack för hjälpen!
Yngve skrev:lania05 skrev:facit säger: x=180°+n*360° & x=n*72°. Men när det gäller sin2x är då sin3x samma bara att man har lagt på ett varv? det kan det ju inte vara
Jo, det betyder att 2x och 3x ger samma sinusvörde fast med omvänt tecken.
Tillägg: 5 sep 2023 20:26
Ja, det ör precis så det är tänkt att du ska göra. En liten detalj bara: Efter 2x = 180°+3x+n*360° ska det stå -x = 180°+n*360°, vilket kan skrivas om som x = 180°+n*360°. Ser du varför?
Kan man inte bara skriva om det till sinx och sen göra en substitutionsekvation där sinx=t och sen lösa ekvationen? Eller blir det för krångligt?
Anonym2005 skrev:
Kan man inte bara skriva om det till sinx och sen göra en substitutionsekvation där sinx=t och sen lösa ekvationen? Eller blir det för krångligt?
Visa gärna hur du menar.
